算法分析---查找最大回文子串

将一个字符串倒序后，与原始字符串相同，则该字符串被称之为回文，如今给定一个较长的字符串，要求出该长字符串中包括的最长回文子串。若有多个回文串相同长，找出第一个就可以。

回文串推断算法：

（1）设待推断字符串为str。定义两个整数i和j。i为字符串首元素下标，j为字符串最后一个元素的下标。

（2）推断str[i]是否等于str[j],若不相等则不是回文串，若相等则运行i++,j--。

（3）循环运行（2），直到i==j为止。

寻找最大回文串算法：

（1）用两个整形变量start,stop用来保存最大回文子串的起始位置，用一个整形变量保存最大回文子串的长度maxLen

（2）从字符串的第一个字符開始遍历，依次推断子串是否是回文串，找到第一个回文串后。将起始位置赋给（1）中用来记录起始位置的变量start,stop，并将该回文长度赋给maxLen。

（3）接着遍历字符串，找到回文串后将该回文串长度与maxLen进行比較，若比maxLen大则更新start，stop和maxLen，若不是则继续遍历字符串寻找回文串。

（4）循环运行（3）直到遍历结束。

（5）start，stop相应的字串便是最大回文子串

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>

//推断字符串str的子串是否是回文串（子串的在str中的位置由start和stop来确定）
int judgeHuiWen(char *str , int start , int stop){
	while(start < stop){
		if(str[start]!=str[stop]){
			return 0;
		}
		start++;
		stop--;
	}
	return 1;
}

//获取子串的函数
char * getStr(char *str , int start , int stop){
	char *String = (char *)malloc(sizeof(char)*(stop-start+2));  //子串的长度为stop-start+1,但要在末尾补上‘\0‘，所以长度要设为stop-start+2
	int index = 0;
	for(int i = start ; i <=stop ; i++){
		String[index] = str[i];
		index++;
	}
	String[index]=‘\0‘;
	return String;
}
void main(){
	char str[200];
	gets(str);
	int len = strlen(str);
	int maxLen=0; //用来保存回文子串的最大长度
	int start = 0; //保存最大回文子串的起始位置
	int stop = 0; //保存最大回文子串的结束位置
	for(int i = 0 ; i < len ; i++){  //遍历字符串寻找回文子串
		for(int j = i; j < len ; j++){
			if(judgeHuiWen(str , i , j)){
				int Len = j - i + 1;
				if(Len > maxLen){//找到回文子串后就与maxLen进行比較
					maxLen = Len;
					start = i;
					stop = j;
				}
			}
		}
	}
	char *String = getStr(str,start,stop);
	puts(String);
	free(String);
}

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