二叉树（3）----后序遍历，递归和非递归方式

1、二叉树定义

typedef struct BTreeNodeElement_t_ {
    void *data;
} BTreeNodeElement_t;

typedef struct BTreeNode_t_ {
    BTreeNodeElement_t *m_pElemt;
    struct BTreeNode_t_    *m_pLeft;
    struct BTreeNode_t_    *m_pRight;
} BTreeNode_t;

2、后序遍历

定义： 给定根节点，首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根节点

（1）递归实现

如果根节点为空，则返回。

如果根节点不为空，则首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根节点。

void  PostorderTraverse( BTreeNode_t *pRoot){
    if( pRoot == NULL ){
        return;
    }

    PostorderTraverse( pRoot->m_pLeft);
    PostorderTraverse( pRoot->m_pRight);
    Visit(pRoot);
}

（2）非递归方式

第一步：给定pRoot，判断pRoot是否为NULL；如果不为NULL，执行第二步；如果为NULL，执行第三步；

第二步：将pRoot入栈，并将pRoot的左结点赋给pRoot，执行第一步；

第三步：如果栈不为空，则将栈顶元素赋给pRoot，判断pRoot是否有右子树以及右子树是否访问过；如果没有右子树或者已经访问过右子树，则访问pRoot并出栈，然后执行第一步；如果有右子树并且右子树还没有访问过，则将pRoot右结点赋给pRoot，然后执行第一步。

void PostorderTraverse( BTreeNode_t *pRoot ){
    if( pRoot == NULL )
        return NULL;

    stack <BTreeNode_t *>  st;
    BTreeNode_t *visitedNode = NULL;
    while( pRoot != NULL || !st.empty() ){
        while( pRoot != NULL ){
            st.push( pRoot );
            pRoot = pRoot->m_pLeft;
        }

        if( !st.empty()){
            pRoot = st.top();
            if( pRoot->m_pRight == NULL || pRoot->m_pRight == visitedNode){
                Visited( pRoot);
                st.pop();
                pRoot = NULL;  //防止重复遍历，如果不赋值NULL，则会重复遍历
            } else {
                pRoot = pRoot->m_pRight;  //遍历右子树
            }
        }
    }
}

（3）非递归方式：使用双栈法

参考：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6583988

首先将根节点pRoot入栈1：

步骤一： 将栈1的栈顶元素赋给pRoot，然后将pRoot入栈2；然后先将pRoot左结点入栈1，后将pRoot右结点入栈1，顺序一定不能错。

步骤二：出栈2，就获得后序遍历

void  PostorderTraverse( BTreeNode_t *pRoot){
    if( pRoot == NULL )
        return;

    stack <BTreeNode_t *> st1;
    stack <BTreeNode_t *> st2;
    st1.push( pRoot);
    while( !st1.empty() ){
        pRoot = st1.top();
        st1.pop();
        st2.push( pRoot);
        if( pRoot->m_pLeft)
            st1.push( pRoot->m_pLeft);
        if( pRoot->m_pRight)
            st1.push( pRoot->m_pRight);
    }

    while( !st2.empty(){
        pRoot = st2.top();
        st2.pop();
        Visite( pRoot );
    }
    return;
}