题目：

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22

题目分析：

由于此题的测试数据可能有500000个，就想到用预处理法把结果都算出来存到数组中，然而将会超时，可能原因是其测试数据没有500000组，所以不一定都得用预处理法处理

。用筛选法处理也会超时。因此可以考虑直接求解，其中一定要先开根号得出结果，在带入循环条件，否则会超时。

需要特别提醒的是：因子是成对出现的，求出其中一个另外一个自然就出来。

代码如下：

/*
 * e.cpp
 *
 *  Created on: 2015年1月30日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		int n;
		scanf("%d", &n);
		int i;

		int sum = 0;
		for (i = 1; i <= sqrt(n * 1.0); ++i) {//因子是成对出现的.能求到其中一个,另外一个自然就出来了。不需要从头到尾遍历
			if (n % i == 0) {//如果i是n的因子
				if (i != (n / i) && (n/i != n) ) {//并且i不是1&&iUShi那种i*i = n的情况(因为这宗情况下i只能算一个因子)
					sum += i + (n / i);//加上这对因子
				} else {
					sum += i;//用来处理i是1和i*i=n的这种情况
				}
			}
		}

		printf("%d\n", sum);
	}

	return 0;
}

以下这份采用了预处理的方法，TLE了

/*
 * e.cpp
 *
 *  Created on: 2015年1月30日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

const int maxn = 500005;
int sums[maxn];

void prepare() {
	int i;
	for (i = 2; i < maxn; ++i) {
		int j;
		for (j = 2; j <= sqrt(i * 1.0); ++j) {
			if (i % j == 0) {
				if (j != (i / j)) {
					sums[i] += j + (i / j);
				} else {
					sums[i] += j;
				}
			}
		}
		sums[i] += 1;
	}

	sums[1] = 0;
}

int main() {
	prepare();

	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		int n;
		scanf("%d", &n);

		printf("%d\n", sums[n]);
	}

	return 0;
}