lintcode循环数组之连续子数组求和

v 题目:连续子数组求和 II

给定一个整数循环数组(头尾相接),请找出一个连续的子数组,使得该子数组的和最大。输出答案时,请分别返回第一个数字和最后一个数字的值。如果多个答案,请返回其中任意一个。

v 样例

给定 [3, 1, -100, -3, 4], 返回 [4,0].

v 思路

1.如果不是循环数组,求解连续子区间和的思路如下: 首先设一个累加变量和sum和最大值变量maxN,[ld, rd]表示当前正在累加的区间,[lt,rt]表示最大和的区间。从左边开始一直累加,并初始当前区间[ld, rd]的左右两端的值。如果在累加之前发现sum<0,那么更新sum为当前的要累加的数字,并且重置新的区间左右两端的值(即[ld, rd]的值)。另外在累加的过程中,如果sum的值大于maxN,更新maxN的值,并且更新最大值区间(即[lt, rt]改变成[ld, rd])。

2.现在是循环数组,最大和的区间可能会出现在数组的两端,也就是数组的左边一段和数组的右边的一段组成。那么中间的那一部分就是区间和最小的部分。假设一下左端区间[l1, r1]和右端区间[l2, r2]组成最大和的区间,如果[r1+1, l2-1]不是最小和区间,那么存在区间[lx, rx]的和比[r1+1, l2-1]区间和更小(其中有lx>r1+1, rx<l2-1),那么也就是区间[r1+1, lx-1](或者[rx+1, l2-1])和一定大于0,这样必然会导致左端区间[l1, r1]区间和 + 区间[r1+1, lx-1]和更大。所以区间[r1+1, l2-1]一定是最小区间和。

如 [-1, 2, -1, 2, -1, 10, -100, 10, 9, 8, 7], 这个例子中,最小的区间和是-100,区间[6, 6], 区间[7, 5](注意是循环数组)就是最大的区间和。

v AC代码

class Solution {
public:
    /**
     * @param A an integer array
     * @return  A list of integers includes the index of
     *          the first number and the index of the last number
     */
    vector<int> continuousSubarraySumII(vector<int>& A) {
        // Write your code here
        int ld=0, rd=0, lt=0, rt=0;
        int sum = 0, maxN = -0x3f3f3f3f;
        for(int i=0; i<A.size(); ++i){
            if(sum < 0){
                sum = A[i];
                if(maxN < sum){
                    maxN = sum;
                    lt = rt = i;
                }
                ld = rd = i;
            } else {
                sum += A[i];
                rd = i;
                if(maxN < sum){
                    maxN = sum;
                    lt = ld;
                    rt = rd;
                }
            }
        }

        ld = rd = 0;
        int lx=0, rx=0;
        int sumx = 0, minN = 0x3f3f3f3f, summ = 0;
        for(int i=0; i<A.size(); ++i){
            summ += A[i];
            if(sumx > 0){
                sumx = A[i];
                if(minN > sumx){
                    minN = sumx;
                    lx = rx = i;
                }
                ld = rd = i;
            } else {
                sumx += A[i];
                rd = i;
                if(minN > sumx){
                    minN = sumx;
                    lx = ld;
                    rx = rd;
                }
            }
        }
        vector<int> ans;
        if(summ-minN > maxN && lx>0 && rx+1<A.size()){//两端组成的区间和最大,并且所有的数不都是负数的情况
            ans.push_back(rx+1);
            ans.push_back(lx-1);
        } else {
            ans.push_back(lt);
            ans.push_back(rt);
        }
        return ans;
    }
};
时间: 2024-10-21 20:50:19

lintcode循环数组之连续子数组求和的相关文章

Task 4 求数组的连续子数组的最大和(团队合作)

小组成员:李敏.刘子晗 1.设计思想:由于已经做过这个题目,只要对之前的程序加上相应的测试和约束即可.我们两个人一起商议后,决定了程序的主框架和并列出了最终可以实现的功能.先要定义数组长度和上下限的变量,然后通过if语句对用户所给出的长度和数值进行判断看是否合法,如果不合法要重新输入.最后再加上之前求和的相应代码即可. 2.出现的问题:我们达成协议后,李敏负责编程,我负责测试.开始写程序,在写判断数值是否满足int整型范围的时候出现了错误,我在测试的时候发现她把小于号错写成了大于号,然后加以改正

关于求已知整数数组的连续子数组的最大和的方法

日期:2019.3.9 博客期:039 星期六 这次的标题就是题目——关于求已知整数数组的连续子数组的最大和的方法,打个比方:给予数组 { 1 , -2 , 3 , -1 , 0 , 2 } ,它的连续子数组的最大和就是取得 { 3 , -1 , 0 , 2 } 时的和 4 !就是说我们需要找到元素值和最大的子数组.我们大可以考虑几种方法: (1)先求出所有的子数组,再找出每一组的和,求出和的最大值 >>>>>>>(优化)>>>>>&

输入一个整形数组(可能有正数和负数),求数组中连续子数组(最少有一个元素)的最大和。要求时间复杂度为O(n)(解决)

输入一个整形数组(可能有正数和负数),求数组中连续子数组(最少有一个元素)的最大和.要求时间复杂度为O(n). 输入描述: [重要]第一行为数组的长度N(N>=1) 接下来N行,每行一个数,代表数组的N个元素 输出描述: 最大和的结果 输入例子1: 8 1 -2 3 10 -4 7 2 -5 输出例子1: 18 思路:对输入的数组进行计算, import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[]

一个数组中连续子数组的最大和

//连续子数组的最大和     //{ 1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5 };//最大子数组18     #include<iostream>     using namespace std;     bool g_InValid = false;     int FindGreatSumOfSubArray(int* arr, int size)     {     if (arr == NULL || size <= 0)     g_InValid = true

求数组中连续子数组的最大和

问题: 求解数组中连续一段子数组和的最大值.例如:{31,-41,59,26,-53,58,97,-93,-23,84},最大值为59+26-53+58+97=187 思路: 计算出任意i到j之间连续子数组的和再比较必然能得到最大值,但时间复杂度为O(n^2),我们希望能找出线性时间的算法. 我们注意到,假如数组中全为正数,那么最大和必然为全部数相加:如果数组中有负数,并且如果加上某个负数,子数组的和小于0,则最大和子数组必然不包含这个负数. 基于此,给出以下代码: //计算数组中任何连续子数组

返回一个数组的连续子数组和的最大值

package wodeshiyao; import java.util.Scanner; public class lalala { static Scanner scan=new Scanner(System.in); public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int b; System.out.println("请输入数组长度:"); b=scan.nextInt();

首尾相连的循环数组求其子数组最大值

结对成员 曹坤  翟凯 题目 返回一个整数数组中最大子数组的和. 要求: 输入一个整形数组,数组里有正数也有负数. 数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和. 如果数组A[0]……A[j-1]首尾相邻,允许A[i-1], …… A[n-1], A[0]……A[j-1]之和最大. 同时返回最大子数组的位置. 思路 经过讨论,只需将数组扩展为2倍长度,array[i]=array[length+i];从第一个元素开始依 次五个元素为一组,共分为五组进行:分别求得五个最大子数组和

402. 连续子数组求和

给定一个整数数组,请找出一个连续子数组,使得该子数组的和最大.输出答案时,请分别返回第一个数字和最后一个数字的下标.(如果两个相同的答案,请返回其中任意一个) 样例 给定 [-3, 1, 3, -3, 4], 返回[1,4]. 想清楚这个问题这道题就差不多有解了:"什么时候更新start(第一个数字下标)和end(最后一个数字下标)?" 首先很直接的可以联想到用动态规划来做这个题,用一个vector来存每个位对应的到此位为止的最大子数组和 那么令F[n]表示为到n为止的最大子数组和,可

数组:连续子数组的最大和

题目描述 HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学.今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决.但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止).给一个数组,返回它的最大连续子序列的和,你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1) 解题思路 对于一个数组中的一个数x,若是x的左边