2325: [ZJOI2011]道馆之战
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Description
口袋妖怪(又名神奇宝贝或宠物小精灵)红/蓝/绿宝石中的水系道馆需要经过三个冰地才能到达馆主的面前，冰地中的每一个冰块都只能经过一次。当一个冰地上的所有冰块都被经过之后，到下一个冰地的楼梯才会被打开。
三个冰地分别如下：
当走出第三个冰地之后，就可以与馆主进行道馆战了。
馆主发现这个难度太小，导致经常有挑战者能通过，为了加大难度，将道馆分成了n个房间，每个房间中是两个冰块或障碍，表示一列冰地。任意两个房间之间均有且仅有一条路径相连，即这n个房间构成一个树状结构。
每个房间分成了A和B两个区域，每一区域都是一个薄冰块或者障碍物。每次只能移动到相邻房间的同一类区域(即若你现在在这个房间的A区域，那么你只能移动到相邻房间的A区域)或这个房间的另一区域。
现在挑战者从房间u出发，馆主在房间v，那么挑战者只能朝接近馆主所在房间的方向过去。一开始挑战者可以在房间u的任意一个冰块区域内。如果挑战者踩过的冰块数达到了最大值(即没有一种方案踩过的冰块数更多了)，那么当挑战者走到最后一个冰块上时，他会被瞬间传送到馆主面前与馆主进行道馆战。
自从馆主修改规则后已经经过了m天，每天要么是有一个挑战者来进行挑战，要么就是馆主将某个房间进行了修改。对于每个来的挑战者，你需要计算出他若要和馆主进行战斗需要经过的冰块数。
Input
第一行包含两个正整数n和m。
第2行到第n行，每行包含两个正整数x和y，表示一条连接房间x和房间y的边。房间编号为1…n。
接下来n行，每行包含两个字符。第n + k行表示房间k的两个区域，第一个字符为A区域，第二个字符为B区域。其中“.”(ASCII码为46)表示是薄冰块，“#”(ASCII码为35)表示是障碍物。
最后的m行，每行一个操作：
l C u s：将房间u里的两个区域修改为s。
l Q u v：询问挑战者在房间u，馆主在房间v时，挑战者能与馆主进行挑战需要踩的冰块数。如果房间u的两个区域都是障碍物，那么输出0。
Output
包含若干行，每行一个整数。即对于输入中的每个询问，依次输出一个答案。
Sample Input
5 3
1 2
2 3
2 4
1 5
.#
..
#.
.#
..
Q 5 3
C 1 ##
Q 4 5
Sample Output
6
3
HINT
【样例说明】
第一个询问，从房间5出发经过的冰块数最多的路径为：
第二个询问，从房间4出发经过的冰块数最多的路径为：
【数据规模】
|
N≤ 30 000 |
M ≤ 80 000 |
Source
题目描述太蛋疼了……
总结一下就是一棵树上，每个点有a,b两个值，空地或者障碍，障碍就不能通过，同一个节点中a可以到b，但是a是障碍或者b是障碍就不行
询问从x到y，x从（a，b）两个点其中一个出发，最多能走多少个空地。即不要求能到达y，只求最多能走多少步
看了人家的题解，x[0..1][0..1]表示从左边的 左/右上角到 右边的 左/右上角 最多走多少步，即要求必须到达要走多少步
l[0..1]表示从左边 左/右上角出发能走多少步，r[0..1]同理
看update函数吧，不是特别麻烦，但是要注意细节
另外在树链剖分算答案的时候，由于你每条线段都是由根往下的
但x到y，从x到lca的路径是从下往上，lca到y的路径是从上往下，
也就是说求出的x到lca的路径，要反向！！！！！
妈的我只swap了l[0],r[0]和l[1]和r[1]
妈的还要swap x[0][1] 和x[1][0]啊啊啊啊啊啊！！！！调了一个半小时艹
/*
Author:wuhuajun
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid+1, r, rt << 1 | 1
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double dd;
const int maxn=100010, INF = 1000000007;
int edge, n, fa[maxn], sz[maxn], son[maxn], dep[maxn], hash[maxn], top[maxn];
int h[maxn], num, a[maxn], x, y, tx, ty, Q, b[maxn];
char s[22], s1[22], s2[22];
struct Edge
{
int to, ne;
} e[maxn * 2];
struct Seg
{
int x[2][2], l[2], r[2];
void clear()
{
x[0][0] = x[0][1] = x[1][0] = x[1][1] = 0;
l[0] = l[1] = r[0] = r[1] = 0;
}
} seg[maxn << 2], ans, c, L, R, ret;
void close()
{
exit(0);
}
void addedge(int x,int y)
{
e[edge].to = y;
e[edge].ne = h[x];
h[x] = edge++;
}
void dfs(int k,int from)
{
sz[k] = 1;
son[k] = 0;
dep[k] = dep[from] + 1;
for (int p=h[k];p!=-1;p=e[p].ne)
{
int to = e[p].to;
if (from == to) continue;
fa[to] = k;
dfs(to, k);
sz[k] += sz[to];
if (sz[to] > sz[son[k]]) son[k] = to;
}
}
void build(int k,int from)
{
hash[k] = ++num;
top[k] = from;
if (son[k]) build(son[k], from);
for (int p=h[k];p!=-1;p=e[p].ne)
{
int to = e[p].to;
if (to != fa[k] && to != son[k])
build(to, to);
}
}
//{{{Segment部分
int cal(int x,int y)
{
return max(-INF, max(x, y));
}
Seg operator + (Seg a,Seg b)
{
if (a.x[0][0] == 0 && a.x[0][1] == 0 && a.x[1][0] == 0 && a.x[1][1] == 0 && a.l[0] == 0 && a.l[1] == 0 && a.r[0] == 0 && a.r[1] == 0)
return b;
if (b.x[0][0] == 0 && b.x[0][1] == 0 && b.x[1][0] == 0 && b.x[1][1] == 0 && b.l[0] == 0 && b.l[1] == 0 && b.r[0] == 0 && b.r[1] == 0)
return a;
c.x[0][0] = cal(a.x[0][0] + b.x[0][0], a.x[0][1] + b.x[1][0]);
c.x[0][1] = cal(a.x[0][0] + b.x[0][1], a.x[0][1] + b.x[1][1]);
c.x[1][0] = cal(a.x[1][0] + b.x[0][0], a.x[1][1] + b.x[1][0]);
c.x[1][1] = cal(a.x[1][0] + b.x[0][1], a.x[1][1] + b.x[1][1]);
c.l[0] = max(a.l[0], max(a.x[0][0] + b.l[0], a.x[0][1] + b.l[1]));
c.l[1] = max(a.l[1], max(a.x[1][0] + b.l[0], a.x[1][1] + b.l[1]));
c.r[0] = max(b.r[0], max(b.x[0][0] + a.r[0], b.x[1][0] + a.r[1]));
c.r[1] = max(b.r[1], max(b.x[0][1] + a.r[0], b.x[1][1] + a.r[1]));
return c;
}
void change(int L,int R,int val1,int val2,int l,int r,int rt)
{
if (L <= l && r <= R)
{
seg[rt].x[0][0] = seg[rt].l[0] = seg[rt].r[0] = val1;
seg[rt].x[1][1] = seg[rt].l[1] = seg[rt].r[1] = val2;
if (val1 == 1 && val2 == 1)
{
seg[rt].l[0] = seg[rt].l[1] = seg[rt].r[0] = seg[rt].r[1] = 2;
seg[rt].x[0][1] = seg[rt].x[1][0] = 2;
}
else
{
seg[rt].x[0][1] = seg[rt].x[1][0] = -INF;
}
seg[rt].l[0] = max(seg[rt].l[0], 0);
seg[rt].l[1] = max(seg[rt].l[1], 0);
seg[rt].r[0] = max(seg[rt].r[0], 0);
seg[rt].r[1] = max(seg[rt].r[1], 0);
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if (L <= mid)
change(L,R,val1,val2,lson);
if (mid + 1 <= R)
change(L,R,val1,val2,rson);
seg[rt] = seg[rt << 1] + seg[rt << 1 | 1];
}
Seg query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if (L <= l && r <= R)
{
return seg[rt];
}
int mid = (l + r) >> 1;
Seg ans;
ans.clear();
if (L <= mid)
ans = ans + query(L,R,lson);
if (mid + 1 <= R)
ans = ans + query(L,R,rson);
return ans;
}
//}}}
Seg get_ans()
{
tx = top[x];
ty = top[y];
L.clear();
R.clear();
while (tx != ty)
{
if (dep[tx] < dep[ty])
{
R = query(hash[ty], hash[y], 1, n, 1) + R;
y = fa[ty];
ty = top[y];
}
else
{
L = query(hash[tx], hash[x], 1, n, 1) + L;
x = fa[tx];
tx = top[x];
}
}
if (dep[x] < dep[y])
{
R = query(hash[x], hash[y], 1, n, 1) + R;
}
else
{
L = query(hash[y], hash[x], 1, n, 1) + L;
}
swap(L.x[0][1], L.x[1][0]);
swap(L.l[0], L.r[0]);
swap(L.l[1], L.r[1]);
return L + R;
}
void init()
{
scanf("%d %d",&n,&Q);
memset(h,-1,sizeof(h));
for (int i=1;i<=n-1;i++)
{
scanf("%d %d",&x, &y);
addedge(x, y);
addedge(y, x);
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s", s1);
a[i] = s1[0] == ‘.‘ ? 1 : -INF;
b[i] = s1[1] == ‘.‘ ? 1 : -INF;
}
dfs(1, 0);
build(1, 1);
/*
for (int i=1;i<=n;i++)
{
printf("i:%d top:%d hash:%d\n",i, top[i], hash[i]);
}
*/
for (int i=1;i<=n;i++)
change(hash[i], hash[i], a[i], b[i], 1, n, 1);
while (Q--)
{
scanf("%s", s);
if (s[0] == ‘Q‘)
{
scanf("%d %d",&x, &y);
ret = get_ans();
printf("%d\n", max(ret.l[0], ret.l[1]));
}
else
{
scanf("%d",&x);
scanf("%s", s1);
int t1 = s1[0] == ‘.‘ ? 1 : -INF;
int t2 = s1[1] == ‘.‘ ? 1 : -INF;
change(hash[x], hash[x], t1, t2, 1, n, 1);
}
}
}
int main ()
{
init();
close();
return 0;
}
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