1540 银河英雄传说

1540 银河英雄传说

2002年NOI全国竞赛

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题目等级 : 大师 Master

题解

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题目描述 Description

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入描述 Input Description

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

1.        M  i  j  ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。

2.        C  i  j  ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出描述 Output Description

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

样例输入 Sample Input

4

M 2 3

C 1 2

M 2 4

C 4 2

样例输出 Sample Output

-1

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

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并查集 树结构 大陆地区 NOI全国竞赛 2002年

题解见：http://www.cnblogs.com/shenben/p/5757004.html

几乎是一模一样的题目

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 30010
int fa[N],cnt[N],top[N];
inline int read(){
    register int x=0,f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline char in(){
    for(register char ch=getchar();;ch=getchar()) if(ch>=‘A‘&&ch<=‘Z‘) return ch;
}
int find(int x){
    if(fa[x]==x) return x;
    int t=fa[x];
    fa[x]=find(fa[x]);
    fa[x]=fa[t];
    top[x]=top[t];
    cnt[x]=cnt[t]+cnt[x];
    return fa[x];
}
int main(){
    int n,x,y,a,b;char ch;
    n=read();
    for(int i=1;i<=30000;i++) fa[i]=top[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ch=in();
        if(ch==‘M‘){
            a=read();b=read();
            x=find(a);y=find(b);
            fa[x]=y;find(top[y]);
            cnt[x]=cnt[top[y]]+1;
            top[y]=top[x];
        }
        else{
            a=read();b=read();
            x=find(a);y=find(b);
            if(x!=y) puts("-1");
            else printf("%d\n",abs(cnt[a]-cnt[b])-1);
        }
    }
    return 0;
}