BZOJ1845CQOI2005三角形面积并

1845: [Cqoi2005] 三角形面积并

Description

给出n个三角形，求它们并的面积。

Input

第一行为n(N < = 100)， 即三角形的个数 以下n行，每行6个整数x1, y1, x2, y2, x3, y3，代表三角形的顶点坐标。坐标均为不超过10 ^ 6的实数，输入数据保留1位小数

Output

输出并的面积u, 保留两位小数

Sample Input

2

0.0 0.0 2.0 0.0 1.0 1.0

1.0 0.0 3.0 0.0 2.0 1.0

Sample Output

1.75

这道题是扫描线，第二点还卡精度，不过按照我的写法精度没问题。

思路简单，每条线求交点，过交点作y轴的平行线，切过去。

由于如果该点原本就是三角形的顶点，就会加入两个点到截线中，可以求相邻的截线的中位线，方便很多。

我看见网上很多程序都写了一堆operator，但是我没写还是过了OK！

好久没写码农题了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 const int N=110;
 7 const int eps=1e-8;
 8 double x[9*N*N/2+3*N],y[3*N];
 9 bool re[9*N*N/2+3*N];
10 struct node{
11     double l,r,k,b;
12     bool upst;
13 }line[3*N];
14 struct node1{
15     double y;
16     int gr;
17 };
18 int sl=0,sp=0;
19 inline void addline(int a,int b)
20 {
21     sl++;
22     line[sl].l=min(x[a],x[b]);
23     line[sl].r=max(x[a],x[b]);
24     if(x[a]==x[b])
25     {
26         line[sl].upst=1;
27         return;
28     }
29     line[sl].k=(y[b]-y[a])/(x[b]-x[a]);
30     line[sl].b=y[a]-line[sl].k*x[a];
31 }
32 inline void addpoint(int a,int b)
33 {
34     double X;
35     if(line[a].upst&&line[b].upst) return;
36     else if(line[a].upst) X=line[a].l;
37     else if(line[b].upst) X=line[b].l;
38     else X=(line[b].b-line[a].b)/(line[a].k-line[b].k);
39     if(max(line[a].l,line[b].l)<X&&X<min(line[a].r,line[b].r)) x[++sp]=X;
40 }
41 inline bool cmp(node1 u,node1 v) {return u.y<v.y;}
42 inline double cal(double x)
43 {
44     double res=0,la;
45     node1 cut[3*N];
46     int sz=0,cnt=0;
47     bool used[N],flag=true;
48     memset(used,0,sizeof(used));
49     for(int i=1;i<=sl;i++) if(line[i].l<=x&&x<=line[i].r)
50     {
51         cut[++sz].y=x*line[i].k+line[i].b;
52         cut[sz].gr=i/3;
53         if(i%3!=0) cut[sz].gr++;
54     }
55     sort(cut+1,cut+sz+1,cmp);
56     for(int i=1;i<=sz;i++)
57     {
58         if(used[cut[i].gr]) cnt--;
59         else
60         {
61             if(cnt==0) la=cut[i].y;
62             cnt++;
63         }
64         used[cut[i].gr]^=1;
65         if(cnt==0) res+=cut[i].y-la;
66     }
67     return res;
68 }
69 int main()
70 {
71     int n;
72     scanf("%d",&n);
73     sp=3*n;
74     for(int i=1;i<=n;i++)
75     {
76         for(int j=-2;j<=0;j++) scanf("%lf%lf",&x[i*3+j],&y[i*3+j]);
77         addline(3*i-2,3*i-1);
78         addline(3*i-1,3*i);
79         addline(3*i,3*i-2);
80     }
81     for(int i=1;i<sl;i++)
82         for(int j=i+1;j<=sl;j++) addpoint(i,j);
83     sort(x+1,x+sp+1);
84     double last=0.1410392,now,ans=0,lx;
85     for(int i=1;i<=sp;i++)
86     {
87         if(x[i]==last) re[i]=1;
88         else last=x[i];
89     }
90     lx=x[1];
91     for(int i=2;i<=sp;i++) if(!re[i])
92     {
93         ans+=(x[i]-lx)*cal((x[i]+lx)/2);
94         lx=x[i];
95     }
96     printf("%.2lf\n",ans-eps);
97     return 0;
98 }