题意：
每头牛有两个属性v,x，计算sigma(max(v[i],v[j])*abs(x[i]-x[j]))1<=i<j<=n
分析：对于max函数我们可以按v的值从小到大排序则ans = sigma(v[j]*abs(x[i]-x[j]))1<=i<j<=n且v[i]<=v[j]
那么如何处理abs函数呢？分开来讨论
ans = sigma(v[j]*(x[i]-x[j])) x[i]>=x[j]
+ sigma(v[j]*(x[j]-x[i])) x[i]<x[j]
如何快速的求得sigma的值呢？树状数组！！
这样我们就得到了算法：
先按v值从小到大排序，利用树状数组维护两个数组dist,cnt 其中dist[i] 维护的数坐标(x轴)小于等于i的距离前缀和，cnt[i]表示坐标i在当前时有没有牛(1有,0无)，
维护的是当前排完序后坐标在[1,i]的牛的个数
那么排完序后枚举当前的牛i 统计在这之前坐标比牛i小的有多少l个,比它大的有多少r个，然后计算牛i到其他牛的权值（以保证牛i是当前以计算牛中v值最大）
权值= v[i]*( (l*x[i]-dist.sum(x[i]))左边的权值和 +(dist.sum(maxn)-dist.sum(x[i])-r*x[i]) 右边的权值和 )
其中dist.sum(x[i])表示当前坐标在牛i左边的所有坐标之和，那么l*x[i]就是sigma(x[i]-x[j]) x[i]>=x[j]
其中dist.sum(maxn)-dist.sum(x[i]) 就是坐标在[x[i],maxn]之间的所有牛的坐标之和 则其-r*x[i] 就是sigma(x[j]-x[i] ) x[i]<x[j]
每次算完权值后将当前的牛的信息加入树状数组里面
cnt.add(x[i],1);
dist.add(x[i],x[i]);
单点更新 cnt[x[i]]=1,dist[x[i]]=x[i]
附上代码
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <set>
5 #include <algorithm>
6 #include <map>
7 #include <queue>
8 #include<cmath>
9 #include<vector>
10 #define maxn 100010
11 #define maxm 100010
12 #define mod 1000000000000000000
13 #define INF 0x3f3f3f3f
14 using namespace std;
15 typedef long long ll;
16 inline int lowbit(int x){
17 return x&-x;
18 }
19 struct BIT{
20 int n;
21 ll bit[maxn+10];
22 void init(int N){
23 n=N;
24 for(int i=0;i<=n;++i)bit[i]=0;
25 }
26 void add(int x,int v){
27 for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))bit[i]+=v;
28 }
29 ll sum(int x){
30 ll ans=0;
31 for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))ans+=bit[i];
32 return ans;
33 }
34 }dist,cnt;
35 pair<int,int>cow[maxn];
36 int main (){
37 int n;
38 while(scanf("%d",&n)!=EOF){
39 dist.init(maxn);
40 cnt.init(maxn);
41 for(int i=1;i<=n;++i){
42 scanf("%d%d",&cow[i].first,&cow[i].second);
43 }
44 sort(cow+1,cow+n+1);
45 ll ans=0;
46 for(int i=1;i<=n;++i){
47 int v = cow[i].first;
48 int x = cow[i].second;
49 ll l = cnt.sum(x);//左边已有有多少个
50 ll r = cnt.sum(maxn)-cnt.sum(x);//右边已有多少个
51 ans+=v*(l*x-dist.sum(x));//左边权值和
52 ans+=v*(dist.sum(maxn)-dist.sum(x)-r*x);//右边权值和
53 cnt.add(x,1);
54 dist.add(x,x);
55 }
56 printf("%lld\n",ans);
57 }
58 }
poj1990 树状数组