求N!中末尾有多少个0

分析：

对N进行质因数分解 N=2^x * 3^y * 5^z...，由于10 = 2*5，所以末尾0的个数只和x与z有关，每一对2和5相乘可以得到一个10，于是末尾0的个数=min(x,z)。在实际中x是远远大于z的，所以我们只要求出z的值即可。

根据公式

z = N/5 + N/5^2 + N/5^3+...+N/5^k

这表明，5的倍数贡献了一个5,5^2的倍数又贡献了一个5...。

比如：25其实是贡献了2个5，但是在N/5中已经贡献了一个，所以在N/5^2中再贡献一个；同样，125在N/5中贡献一个，在N/5^2中贡献一个，在N/5^3中再贡献一个，一共是3个。

代码：

	public int getContinueZero(int num){
		int countOfZero = 0;
		while(num>0)
		{
			countOfZero+=num/5;
			num/=5;
		}
		return countOfZero;
	}

用同样思路解下一题：

求N!的二进制中最低位1的位置。实际上就是判断二进制末尾有多少个0，然后位置=0的个数+1；

判断二进制末尾0的个数可以用右移操作来完成。而二进制每次右移一位相当于十进制除以2，直到除不够为止。所以归根结底就是要求N!质因数分解的2的个数x。这个操作与上面求5的个数如出一辙。

求N!中末尾有多少个0