洛谷 P1579 哥德巴赫猜想(升级版)

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。

从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n,要求输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式

输入格式:

仅有一行,包含一个正奇数n,其中9<n<20000

输出格式:

仅有一行,输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开,最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一,请输出第一个质数最小的方案,如果第一个质数最小的方案不唯一,请输出第一个质数最小的同时,第二个质数最小的方案。

输入输出样例

输入样例#1:

2009

输出样例#1:

3 3 2003

筛素数+枚举

还是我太菜了。。

屠龙宝刀点击就送

#include <cstdio>
#define N 20005
int num,Prime[N],n;
bool notPrime[N];
void init()
{
    notPrime[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        if(!notPrime[i])
            Prime[++num]=i;
        for(int j=1;j<=num&&i*Prime[j]<=n;++j)
        {
            notPrime[i*Prime[j]]=1;
            if(i%Prime[j]==0) break;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    init();
    for(int i=1;i<=num;++i)
    {
        for(int j=i;j<=num;++j)
        {
            if(!notPrime[n-Prime[i]-Prime[j]]&&n-Prime[i]-Prime[j]>0)
            {
                printf("%d %d %d\n",Prime[i],Prime[j],n-Prime[i]-Prime[j]);
                return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}
时间: 2024-11-05 19:28:13

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洛谷 P1579 哥德巴赫猜想(升级版)【筛素数/技巧性枚举/易错】

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P1579哥德巴赫猜想

写来自己学习用~ 题目内容: 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和.质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3.需要特别说明的是1不是质数. 现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想. 先给出一个奇数n,要求输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数. 输入格式: 仅有一行,包含一个正奇数n,其中9<n<20000 输出格式: 仅有一行,输出3个质

P1579 哥德巴赫猜想(升级版)

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1579 注意 数组的大小为 [0,n)不包括n 一下为错误的代码 #include<iostream> using namespace std; int is[20005];int n; void init() { is[1]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { if(is[i]==0) { for(int j=2;j<=n;j++) { if((j*i)<=20005) ///

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洛谷-哥德巴赫猜想(升级版)-BOSS战-入门综合练习1

题目背景 Background 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和.质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3.需要特别说明的是1不是质数. 这就是哥德巴赫猜想.欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明. 从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”. 题目描述 Descri