线筛，时间复杂度O（N log log N）
原理比较易懂，因为合数可以被分解为两个因数。
所以可以反过来，两个因数的乘积必定不是质数。
所以，通过一次次的枚举两个因数，合数就被“筛选”掉了，只留下质数在筛子里。
按照上述的原理，核心代码本应该是这样的：
bool vis[MAXN] = {true, true, false};
for(i = 2; i <= N; i++) {
for(j = 2; i*j <= N; j++) {
vis[i*j] = true;
//枚举两个因数，他们的乘积必定不是质数，所以筛掉
}
}
然后vis[]数组里为false的的就是质数。
但是，我们还要加上下面几个必要的优化：
1.首先，我们姑且称上面代码循环体中的i为基底因数，j为筛选因数。
我们可以把i，j的筛选看成关于基底因数的筛选。
那么，筛质数时，为了优化时间，我们必须要保证筛选因数要大于等于基底因数，即j >= i。
为什么只用大于等于i的筛选因数呢？
我们可以想到，假设我们选了一个小于i的j，那么这个j一定先于i，开始了关于j基底因数的筛选。
那么，因为i*j = j*i，那么i、j这两个数已经在之前关于j基底因数的筛选中，被分别作为筛选因数和基底因数被筛过一次了。
如果我们现在把i、j这两个数分别作为基底因数和筛选因数再筛一次，岂不是重复了么？
所以，因为没有必要去重复做两次工作，所以小于基底因数的筛选因数，我们可以舍掉不算。
2.其次，我们只需要把质数作为基底因数去筛选。
因为合数可以被分解为很多质因数，所以把合数再筛一次，相当于重复做了它的质因数的工作。
又因为，筛法求质数中，筛过的质数表的范围是当前基底质数的平方。
所以，因为当N大于2时，N < (N-1)^2。所以我们可以将这个筛了一部分范围的质数表拿来用。
综上，我们首先把N标记为质数，然后向后一个个枚举，如果在当前质数表里是合数，就跳过。如果在当前质数表里是质数，就开始筛选。
3.因为筛过的质数表的范围是当前基底质数的平方。
所以，我们只用枚举基底质数一直枚举到（√N）+1就行了。
至于为什么要加一？因为基底质数一定是个整数，所以如果直接用√N可能会漏掉几个。加上1纯属保险。
下面是优化过的代码：
洛谷OJP3383 模板线性筛质数：1647ms
#include <stdio.h>
#include <math.h>
bool vis[10000000+10] = {true, true};
void prim(int N) {
int to = sqrt(N)+1, i, j;
for(i = 2; i <= to; i++)
if(!vis[i]) {
for(j = i*i; j <= N; j += i)
vis[j] = true;
}
}
int main() {
int N, M, i, a;
scanf("%d%d", &N, &M);
prim(N);
for(i = 1; i <= M; i++) {
scanf("%d", &a);
if(vis[a]) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
}
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