链表模拟加法/字符串模拟二进制加法/数组模拟加一操作/打印1到最大的n位数/字符串模拟乘法
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Add Two Numbers
两个链表代表两个数字，每个结点的值都是一位数字，单链表逆序存放这两个数字，
构造出一个新的链表，代表这两个链表的和。
链表的尾插法，头结点dummy结点的运用，统一对prev指针的操作，
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/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution
{
public:
ListNode *addTwoNumbers(ListNode *l1, ListNode *l2)
{
/*头结点,dummy主要是为了保持prev的统一操作*/
ListNode dummy(-1);
int carry = 0;
ListNode *prev = &dummy;
ListNode *p1 = l1, *p2 = l2;
while(p1 != NULL || p2 != NULL)
{
const int aCur = (p1 == NULL) ? 0 : p1->val;
const int bCur = (p2 == NULL) ? 0 : p2->val;
const int value = (aCur + bCur + carry) % 10;
carry = (aCur + bCur + carry) / 10;
/*尾插法*/
prev->next = new ListNode(value);
p1 = (p1 == NULL) ? NULL : p1->next;
p2 = (p2 == NULL) ? NULL : p2->next;
prev = prev->next;
}
if(carry > 0)
{
prev->next = new ListNode(carry);
}
return dummy.next;
}
};
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Add Binary
两个字符串模拟二进制的加法，二进制的字符串都是正序存放的，区别于链表模拟加法的题目，
插入的时候，有头插法和尾插法。这里显然要用到头插法。
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class Solution
{
public:
string addBinary(string a, string b)
{
string result;
const int n = a.size() > b.size() ? a.size() : b.size();
/*反转过来，然后从左到右计算*/
reverse(a.begin(), a.end());
reverse(b.begin(), b.end());
int carry = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
/*有一方，超过了长度就把这一方的设置为0*/
const int aCur = i < a.size() ? a[i] - ‘0‘ : 0;
const int bCur = i < b.size() ? b[i] - ‘0‘ : 0;
/*余数*/
const int val = (aCur + bCur + carry) % 2;
/*进位*/
carry = (aCur + bCur + carry) / 2;
/*头插法*/
result.insert(result.begin(), val + ‘0‘);
}
if(carry == 1)
{
result.insert(result.begin(), ‘1‘);
}
return result;
}
};
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Plus One
一个数组代表一个正序的数字，给这个数字做加一操作，返回加一后的结果数组。
carry在循环的外面初始化为true可以统一循环内部的操作。每次都得加上carry。
一旦没有进位这个加一的操作就可以结束了。因为，仅仅是一个加一的操作。
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class Solution
{
public:
/*most significant digit 最高有效位在左边*/
vector<int> plusOne(vector<int> &digits)
{
int length = digits.size();
if(length == 0)
{
return digits;
}
/*让carry一开始等于true也就模拟了加一操作*/
bool carry = true;
int index = length - 1;
while(carry && index >= 0)
{
/*加1，其实就是加上一个进位*/
digits[index] += carry;
if(digits[index] >= 10)
{
/*这种加1的进位，必然导致这个位置变成了0*/
digits[index] = 0;
carry = true;
index--;
}
else
{
carry = false;
break;
}
}
if(carry)
{
/*如果循环到这里还有进位说明，需要添加一位*/
/*begin的前面插入1*/
digits.insert(digits.begin(), 1);
}
return digits;
}
};
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面试题12：打印1到最大的n位数
输入n，打印1到最大的n位十进制数
方法一，是模拟加法运算的过程，
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/*
* 公共函数
* 字符串number表示一个数字，数字有若干个0开头
* 打印出这个数字，并且忽略开头的0
*/
void PrintNumber(char *number)
{
bool isBeginning0 = true;
int nLength = strlen(number);
for(int i = 0; i < nLength; ++i)
{
if(isBeginning0 && number[i] != ‘0‘)
{
isBeginning0 = false;
}
if(!isBeginning0)
{
cout << number[i];
}
}
cout << "\t";
}
/*
* 字符串number表示一个数字，在number上增加1
* 如果做加法溢出，则返回true，否者为false
*/
bool Increment(char *number)
{
bool isOverflow = false;
int carry = 0;
int nLength = strlen(number);
for(int i = nLength - 1; i >= 0; i --)
{
int nSum = number[i] - ‘0‘ + carry;
//在循环里面对加1的位置进行了特殊判断
if(i == nLength - 1)
{
nSum ++;
}
if(nSum >= 10)
{
if(i == 0)
{
isOverflow = true;
}
else
{
nSum -= 10;
carry = 1;
number[i] = ‘0‘ + nSum;
}
}
else
{
number[i] = ‘0‘ + nSum;
break;
}
}
return isOverflow;
}
/*方法一*/
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
{
if(n <= 0)
{
return ;
}
//字符串要为‘\0‘多分配一个空间
char *number = new char[n + 1];
memset(number, ‘0‘, n);
number[n] = ‘\0‘;
//每次都加一然后打印，打印是从1开始的~
//溢出的时候就是循环终止的时候~
while(!Increment(number))
{
PrintNumber(number);
}
delete []number;
}
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方法二，是n位所有的十进制数其实就是n个从0到9的全排列，也就是说，我么把数字的每一个位都从0到9排列一遍，就得到了所有的十进制数，dfs的感觉
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/*
* 公共函数
* 字符串number表示一个数字，数字有若干个0开头
* 打印出这个数字，并且忽略开头的0
*/
void PrintNumber(char *number)
{
bool isBeginning0 = true;
int nLength = strlen(number);
for(int i = 0; i < nLength; ++i)
{
if(isBeginning0 && number[i] != ‘0‘)
{
isBeginning0 = false;
}
if(!isBeginning0)
{
cout << number[i];
}
}
cout << "\t";
}
//这里的index在控制递归的层数，这里index显然不能大于数字位数范围
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char *number, int length, int index)
{
if(index == length - 1)
{
PrintNumber(number);
return ;
}
//每一个位置上都可能是0...9
for(int i = 0; i < 10; ++i)
{
//index在递归的上一层已经放过数字了
number[index + 1] = i + ‘0‘;
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);
}
}
/*方法二*/
void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n)
{
if(n <= 0)
{
return ;
}
char *number = new char[n + 1];
number[n] = ‘\0‘;
//每一个位置上都可能是0...9
for(int i = 0; i < 10; ++i)
{
number[0] = i + ‘0‘;
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
}
delete[] number;
}
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Multiply Strings
Given two numbers
represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.
Note: The numbers can be
arbitrarily large and are non-negative.
把字符转换成数字，然后对这些数字做乘法，然后做进位操作，然后在转换成字符，把这些字符拼接成字符串
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class Solution
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public:
string multiply(string num1, string num2)
{
/*因为仅仅说是非负的，可能为0*/
if(num1 == "0" || num2 == "0")
{
return "0";
}
int l1 = num1.length(), l2 = num2.length();
int *n1 = new int[l1];
int *n2 = new int[l2];
int *res = new int[l1 + l2];
/*res数组必须初始化为0*/
memset(res, 0, sizeof(int) * (l1 + l2));
for(int i = 0; i < l1; ++i)
{
n1[i] = num1[i] - ‘0‘;
}
for(int i = 0; i < l2; ++i)
{
n2[i] = num2[i] - ‘0‘;
}
/*res暂时不存计算结果，为之后的进位操作做准备
* 1 ... l1+l2-1
*/
for(int i = 0; i < l1; ++i)
{
for (int j = 0; j < l2; ++j)
{
res[i + j + 1] += n1[i] * n2[j];
}
}
/*个位数在最右边 (l1 - 1) + (l2 - 1) + 1*/
string ss = "";
for (int k = l1 + l2 - 1; k >= 0; --k)
{
if(k > 0)
{
res[k - 1] += res[k] / 10;
}
res[k] %= 10;
/*头插法*/
ss = char(res[k] + ‘0‘) + ss;
}
/*res[1] / 10进位给res[0]，这个进位可能为0*/
ss = ss[0] == ‘0‘ ? ss.substr(1) : ss;
return ss;
}
};
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时间： 2024-10-27 08:15:20
