题目梗概
输入给出最小生成树,由最小生成树求出最小完全图(任意两点之间只有一条线段相连)。
思考
首先一个图中最小生成树,按照kruskal算法。一定是使图连通的最小边。我们设这两点的边权为W,那么与两点相连的其他的边一定是W+1。
所以构建方法是 每次选出图中最短的边,其两点标记为A,B,边权为W,则与A,B连通的点边权修改为W+1。
#include <cstdio> #include <algorithm> typedef long long ll; int n; ll num[20005],fa[20005],ans; //num用来统计联通快的数量 struct node{ ll u,v,w; }e[20005]; bool CMP(const node &a,const node&b){ return a.w<b.w; } ll find(int x){ if(x!=fa[x]) fa[x] = find(fa[x]); return fa[x]; } void merge(int x,int y,int z){ x = find(x); y = find(y); ans += (num[x]*num[y]-1) * (z+1); //这里是核心 fa[y]=x; num[x]+=num[y]; } void Run(){ for(int i=1;i<=n;i++){ fa[i]=i; num[i]=1; } for(int i=1;i<n;i++){ ans+=e[i].w; //加上两点的边 merge(e[i].u,e[i].v,e[i].w); } } void init(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%lld%lld%lld",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w); } std::sort(e+1,e+n,CMP); } int main(){ init(); Run(); printf("%lld\n",ans); return 0; }
时间: 2024-10-13 14:06:02