BZOJ1443: [JSOI2009]游戏Game

如果没有不能走的格子的话，和BZOJ2463一样，直接判断是否能二分图匹配

现在有了一些不能走的格子

黑白染色后求出最大匹配

如果是完备匹配，则无论如何后手都能转移到1*2的另一端，故先手必输

否则的话，将棋子放在不是必须点的点上则先手必赢

证明是这样的：

先手先选一个不在最大匹配里面的点，然后对手有两种情况：

一、走一个在最大匹配里的点，然后有了上面考虑错的那种情况，但是不同的是，如果出现了后手最后走某边达到一个非最大匹配中点，就代表出现了一条增广路，显然因为是最大匹配，所以这种情况是不会出现的，所以这种情况先手必胜。

二、走一个不在最大匹配里的点，然后？诶？这是显然的不对啊！直接增广了，连反向弧神马都不用！！！

于是~~~先手必胜。

于是问题转化为了如何求二分图匹配中的非必须点

莫名其妙的RE

1443: [JSOI2009]游戏Game

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Description

Input

输入数据首先输入两个整数N,M，表示了迷宫的边长。 接下来N行，每行M个字符，描述了迷宫。

Output

若小AA能够赢得游戏，则输出一行"WIN"，然后输出所有可以赢得游戏的起始位置，按行优先顺序输出 每行一个,否则输出一行"LOSE"（不包含引号）。

Sample Input

3 3
.##
...
#.#

Sample Output

WIN
2 3
3 2

HINT

对于100%的数据，有1≤n,m≤100。 对于30%的数据，有1≤n,m≤5。