Josephus排列问题

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特後，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。

然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

Python代码如下：

#encoding:utf-8
#!usr/bin/python

import sys

def winner(n,m):
    s = 0
    for i in range(1,n+1):
        s = (s+m)%i
    print ‘The last winner is: ‘,s+1

def josephus(n,m):
    a = []
    b = []
    for i in range(n):
        a.append(i+1)
    print ‘The orignal sequence:‘
    print a

    j = 0
    i = m - 1
    while (j < n):
        for k in range(len(a)):
            if i >=len(a):
                i = i - len(a)
                break
            b.append(a[i])
            a.remove(a[i])
            i += m-1
        j += 1
    print ‘Josephus sequence(‘,n,‘people,space num is:‘,m,‘):‘
    print b

if __name__ == "__main__":
    josephus(41,3)
    winner(41,3)