FZU 2178 礼物分配 (折半搜索+二分)

题目地址：FZU 2178

由于n最大是30，一次全搜的话妥妥的超时，那么可以采用折半搜索。分成相同的两份，对左边的一堆进行预处理，然后再处理右堆，每一次都对左堆进行二分，找最接近的。由于两个人取的不能相差多于1个，所以要对每个个数分开存储。并排序，排序是为了后边的二分。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define LL __int64
#define pi acos(-1.0)
const int mod=1e9+7;
const int INF=1e9;
const double eqs=1e-9;
int v[40], w[40], c[17][1<<15], d[17];
int bin_search(int x, int f)
{
        int low=0, mid, high=d[f]-1, ans=-1;
        while(low<=high){
                mid=low+high>>1;
                if(c[f][mid]>=x) {
                        ans=mid;
                        high=mid-1;
                }
                else low=mid+1;
        }
        if(ans==-1){
                return abs(c[f][d[f]-1]-x);
        }
        else if(ans==0){
                return abs(c[f][0]-x);
        }
        else return min(abs(c[f][ans]-x),abs(c[f][ans-1]-x));
}
int main()
{
        int t, n, i, min1, tot, m1, m2, ans1, ans2, al, ans, j, cnt;
        //freopen("1.txt","r",stdin);
        //freopen("2.txt","w",stdout);
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
                scanf("%d",&n);
                m1=n>>1;
                m2=n-m1;
                min1=INF;
                for(i=0;i<n;i++){
                        scanf("%d",&v[i]);
                }
                for(i=0;i<n;i++){
                        scanf("%d",&w[i]);
                }
                if(n==1){
                        printf("%d\n",min(abs(v[0]-w[1]),abs(w[0]-v[1])));
                        continue ;
                }
                tot=1<<m1;
                memset(d,0,sizeof(d));
                memset(c,0,sizeof(c));
                for(i=0;i<tot;i++){
                        ans1=ans2=cnt=0;
                        for(j=0;j<m1;j++){
                                if(i&(1<<j)) {
                                                ans1+=v[j];
                                                cnt++;
                                }
                                else ans2+=w[j];
                        }
                        c[cnt][d[cnt]++]=ans1-ans2;
                }
                for(i=0;i<=m1;i++){
                        sort(c[i],c[i]+d[i]);
                }
                al=1<<m2;
                for(i=0;i<al;i++){
                        ans1=ans2=0;
                        cnt=0;
                        for(j=0;j<m2;j++){
                                if(i&(1<<j)) {
                                                ans1+=v[j+m1];
                                                cnt++;
                                }
                                else ans2+=w[j+m1];
                        }
                        ans=ans2-ans1;
                        //printf("%d\n",ans);
                        if((n&1)&&cnt){
                                min1=min(bin_search(ans,n/2+1-cnt),min1);
                        }
                        min1=min(bin_search(ans,n/2-cnt),min1);
                }
                printf("%d\n",min1);
        }
        return 0;
}