pls整理

前记：

全称：pls partial least squares method；

核心算法：NiPALS（Nonlinear Ilerative Partial Least Squares algorithm）

适用领域：经济学、机械控制技术、药物设计、计量化学、生物医学等；

原理：最小二乘法（最小化误差的平方和），用于曲线拟合；

与其他统计方法的关系：PLS=多元线性回归分析+典型相关分析+主成分分析

主成分分析和典型先关分析的异同点：

同：通过构造原变量的适当线性组合提取不同信息

异：典型相关分析分别从x和y中选取相关性最大的变量（意指找到使两者关系最大的xy变量）

主成分分析是从x中选取最能代表x的变量，从y中选取最能代表y的变量，考虑的是他们在哪一个维度投影最大，能找到最大的变异程度。

载荷矩阵：是数据X的协方差矩阵的特征值；因子载荷矩阵是各个原始变量的因子表达式的系数，表达提取的公因子对原始变量的影响程度。

得分矩阵：就是主成分得分矩阵，表示各项指标变量与提取的公因子之间的关系；在某一公因子上得分高，表明该指标与该公因子之间关系越密切

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