题目描述
输入一个自然数N,对于一个最简分数a/b(分子和分母互质的分数),满足1<=b<=N,0<=a/b<=1,请找出所有满足条件的分数。
这有一个例子,当N=5时,所有解为:
0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1
给定一个自然数N,1<=n<=160,请编程按分数值递增的顺序输出所有解。
注:①0和任意自然数的最大公约数就是那个自然数②互质指最大公约数等于1的两个自然数。
输入输出格式
输入格式:
单独的一行一个自然数N(1..160)
输出格式:
每个分数单独占一行,按照大小次序排列
输入输出样例
输入样例#1:
5
输出样例#1:
0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1
说明
USACO 2.1
翻译来自NOCOW
【分析】
先找出所有符合条件的分数再按大小排序。
【代码】
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 struct node { 5 int fz, fm; 6 double t; 7 }f[10000]; 8 bool cmp(node a, node b) { 9 return a.t<b.t; 10 } 11 12 int gcd(int m, int n) { 13 if (!n) 14 return m; 15 return gcd(n, m%n); 16 } 17 18 int n, sum; 19 20 int main() { 21 cin >> n; 22 for (int i=1;i<=n;++i) 23 for (int j=0;j<=i;++j) 24 if (gcd(i, j)==1) 25 f[++sum].fz=j, f[sum].fm=i, f[sum].t=double(j)/double(i); 26 sort(f+1, f+sum+1, cmp); 27 for (int i=1;i<=sum;++i) 28 printf("%d/%d\n", f[i].fz, f[i].fm); 29 }
时间: 2024-10-16 22:28:32