noip模拟赛 密码

题目描述

YJC把核弹发射密码忘掉了……其实是密码被加密了,但是YJC不会解密。密码由n个数字组成,第i个数字被加密成了如下形式:第k小的满足(2^L)|(P-1)且P为质数的P。YJC希望你能帮他算出密码是多少。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含一个整数n,表示密码中的数字个数。

接下来n行每行两个整数L和k,表示一个数字的加密形式。

注意,输入格式变更,请注意L和k的先后顺序

输出格式:

输出n行,第i行一个整数,表示第i个数字。

输入输出样例

输入样例#1:

2
21 92
23 9

输出样例#1:

1998585857
998244353

说明

对于50%的数据,满足18≤n,L≤1000。

对于100%的数据,满足12≤n,L≤500000,保证答案<2^31。

分析:比较考验人品的一道题。

暴力找的话有30分.时间都浪费在了怎么判断素数上,而且询问很多,每个数可能会被判断多次,考虑怎么优化它们.

对于素数的判断,可以用一个比较考验人品的算法miller rabin测试,每一次都有大约1/4的概率会出错,因此要多判几次,但是多判几次又会超时,将次数控制在3次到5次就可以了.这里利用费马小定理+快速幂进行判断.

接下来考虑怎么不重复判断同一个数。我们将询问的L按照降序排序,符合条件的数肯定是k*2^i+1的形式,我们先从大到小枚举i,再枚举k,k枚举的是奇数,因为如果我们一个一个地枚举,如果k=2,那么就会跳到2^(i+1) + 1上去,而我们之前已经计算过了这个数,会造成重复.将所得的素数排个序.

最后考虑怎么快速得到第k小的p,因为我们已经将所得的素数排好序了,所以我们可以二分查找,由于之前我们将询问的L按照降序排列,那么得到的满足要求的数就构成了一个又一个的区间,那么利用树状数组来维护有多少个比它小的就可以了.

听说还有还可以用等差数列筛法,orz

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 1 << 20,maxm = 600010;

long long n,cnt,num[maxm],prime[maxm],t[maxm],ans[maxm],c[maxm];
struct node
{
    long long l, k;
    int id;
}e[maxm];

long long qpow(long long a, long long b, long long mod)
{
    long long ans = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            ans = (ans * a) % mod;
        b >>= 1;
        a = (a * a) % mod;
    }
    return ans;
}

bool isok(long long x)
{
    if (qpow(7, x - 1, x) == 1 && qpow(13, x - 1, x) == 1 && qpow(19, x - 1, x) == 1)
        return true;
    return false;
}

bool cmp1(node a, node b)
{
    return a.l > b.l;
}

int main()
{
    scanf("%lld", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%lld%lld", &e[i].l, &e[i].k);
        e[i].id = i;
    }
    sort(e + 1, e + 1 + n, cmp1);
    for (int i = 30; i >= 12; num[i--] = cnt)
        for (int j = 1; 1LL * j * (1 << i) < (1LL << 31) - 1; j += 2)
            if (isok(j * (1 << i) + 1))
        prime[++cnt] = j * (1 << i) + 1;
    memcpy(t, prime, sizeof(prime));
    sort(t + 1, t + 1 + cnt);
    for (int i = 1; i <= cnt; i++)
        prime[i] = lower_bound(t + 1, t + 1 + cnt, prime[i]) - t; //实际上是把符合要求的质数和离散化了
    int cur = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {

        while (cur <= num[e[i].l])
        {
            for (int j = prime[cur]; j < maxn; j += j & -j)
                c[j]++;
            cur++;
        }

        int l = 0, r = maxn, sum = 0;;
        while (l<r)
        {
            int mid = (l + r) >> 1;
            sum += c[mid];
            if (sum >= e[i].k)
            {
                sum -= c[mid];
                r = mid;
            }
            else l = mid + 1;
        }
        ans[e[i].id] = t[l];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%lld\n", ans[i]);

return 0;
}
时间: 2024-11-10 17:21:00

noip模拟赛 密码的相关文章

【简单思考】noip模拟赛 NTR酋长

NTR酋长 (ntr.pas/.c/.cpp) 黄巨大终于如愿以偿的进入了czy的后宫中……但是czy很生气……他要在黄巨大走到他面前的必经之路上放上几个NTR酋长来阻挡黄巨大. 众所周知,NTR酋长有一个技能是沟壑(F).它会在地图上产生一条长长的障碍物阻挡人前进.Czy打算在一个n*m的矩形(必经之路?)中放上NTR酋长.NTR酋长要一个一个放下去,而且每放一个都会向四角倾斜的方向放出无限长的沟壑,而已经被沟壑挡住的地方就不能再放NTR酋长了. 请注意:不会出现沟壑的路径挡住另一个沟壑的情况

【noip模拟赛】 射击

这题似乎是什么安阳一中的模拟题,不管了,反正是学长出的noip模拟赛里面的题目.... 射击(shoot.pas/.c/.cpp) 时间限制:1s,内存限制128MB 题目描述: 据史书记载,对越反击战时期,有位中国侦察兵,他的代号叫814.一天他执行狙击任务,他的任务地区是n座恰巧在一条直线上的山.这些山所在直线恰巧为东西走向,山从东到西依次编号为1~n.一天814隐藏在编号为k的山上,每座山上都有1个目标. 814也非常的厉害,任务结束时杀了很多人,可是史书中只记载了两点: 1:814一定攻

NOIP模拟赛

#1[Nescafé 31]杯NOIP模拟赛 t1 题意:n*m的棋盘上从(1,1)走到(n,m),只能向下或向右,一些格子有老鼠,每个老鼠互不相同,当处于与老鼠有重边的格子时,视为看见了这只老鼠,求到终点看到最少的不同老鼠数. 分析:DP 由于求得是看到的不同的老鼠数目,不能直接用过河卒做,因为同一个位置的老鼠可能会统计多次,我们还需要增加一维即方向. f[i,j,0]表示到从上面一个格子走到(i,j)时最少老鼠数,f[i,j,1]表示左边. f[i,j,0]:=min(f[i-1,j,0]+

NOIP模拟赛 6.29

2017-6-29 NOIP模拟赛 Problem 1 机器人(robot.cpp/c/pas) [题目描述] 早苗入手了最新的Gundam模型.最新款自然有着与以往不同的功能,那就是它能够自动行走,厉害吧. 早苗的新模型可以按照输入的命令进行移动,命令包括‘E’.‘S’.‘W’.‘N’四种,分别对应东南西北.执行某个命令时,它会向对应方向移动一个单位.作为新型机器人,它可以执行命令串.对于输入的命令串,每一秒它会按命令行动一次.执行完命令串的最后一个命令后,会自动从头开始循环.在0时刻时机器人

2012-10-20 NOIP模拟赛

      2012-10-20 NOIP模拟赛 by coolyangzc 共3道题目,时间3小时 题目名 高级打字机 不等数列 经营与开发 源文件 type.cpp/c/pas num.cpp/c/pas exploit.cpp/c/pas 输入文件 type.in num.in exploit.in 输出文件 type.out num.out exploit.out 时间限制 1000MS 1000MS 1000MS 内存限制 256MB 256MB 256MB 测试点 5+(5) 10

2017 9 11 noip模拟赛T2

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=205; int map[N][N]; int d[N],tag[N],book[N],f[N]; int n,m; void work(int x) { memset(d,63,sizeof(d)); memset(book,0,sizeof(book)); memset(f,0,sizeof(

【noip模拟赛4】Matrix67的派对 暴力dfs

[noip模拟赛4]Matrix67的派对 描述 Matrix67发现身高接近的人似乎更合得来.Matrix67举办的派对共有N(1<=N<=10)个人参加,Matrix67需要把他们安排在圆桌上.Matrix67的安排原则是,圆桌上任意两个相邻人的身高之差不能超过K.请告诉Matrix67他共有多少种安排方法. 输入 第一行输入两个用空格隔开的数N和K,其中1<=N<=10,1<=K<=1 000 000. 第二行到第N+1行每行输入一个人的身高值.所有人的身高都是不

2014-11-3 NOIP模拟赛2

NOIP 2014 水题模拟赛 (请选手务必仔细阅读本页内容) 一.题目概况 中文题目名称 数列 刷漆 排队 英文题目与子目录名 seq paint layout 可执行文件名 seq paint layout 输入文件名 seq.in paint.in layout.in 输出文件名 seq.out paint.out layout.out 每个测试点时限 2 秒 1 秒 1 秒 测试点数目 10 10 10 每个测试点分值 10 10 10 附加样例文件 无 无 无 结果比较方式 全文比较(

2014-9-9 NOIP模拟赛

东方幻想乡系列模拟赛Stage 1命题 Nettle审题 Barty ccy1991911 FlanS39 Wagner T2 高精除高精,从来没写过,不知道怎么写,我就用大数减小数ans次,果断超时. T4 Tarjan的板子题,好久没写,中间出现了一些小错误 ①是尽管有双向边,Tarjan函数中也不必排除双向边 ②Tarjan算法有时候不能一步完成,需要做最多n次,用循环解决 ③问题是关于这个题目的虽然输入n代表有n个点,但是下面的连边中有些点根本没出现过,所以设一个数组记录有效点. Pro