快速排序法一窥

快速排序法作为一种分治法的算法，和归并排序法的差别在于，前者是先比较，后拆分，而后者是先拆分，在合并的过程中进行比较。

快速排序法在原理上简单总结就是：

切分：

1. 拿数组第一个数（也可以是随机任意一个）作为中心点（pivot）；
2. 扫描其它所有数，将小于这个中心点的数归类到左边，大于中心点的归类到右边；
3. 将左边（右边）的所有数字递归第一步，一直分叉；

合并：

当数组只有一个数的时候，递归结束，开始返回，每次返回都在中心点左右合并。

这里拿网上找来的一段PHP代码进行解释：

<?php
set_time_limit(10);
function quicksort($seq) {
  if (count($seq) > 1) {
    $k = $seq[0];
    $x = array();
    $y = array();

    for ($i=1; $i<count($seq); $i++) {　　//从第二个元素开始扫描
      if ($seq[$i] <= $k) {
        $x[] = $seq[$i];　　//归类到左边
      } else {
        $y[] = $seq[$i];　　//归类到右边
      }

    }

    $x = quicksort($x);　　//左边继续进行排序
    $y = quicksort($y);　　//右边继续进行排序

    return array_merge($x, array($k), $y);　//递归逐层回溯的时候，进行merge动作

  }else{
    return $seq;　　//递归终点，开始逐层返回数组

  }

}

$arr = array(12,2,16,30,8,28,4,10,20,6,18);
print_r(quicksort($arr));
?

还在网上看到一些改进版的快排算法，比如说前后来回扫描进行填坑，以避免单边数组量过大，但是原理是一样的，都是基于pivot.

这里给出wikipedia上的演示图和算法复杂度，看上去会更加直观形象。

使用快速排序法對一列數字進行排序的過程
分類	排序算法
數據結構	不定
最差時間複雜度
最優時間複雜度
平均時間複雜度
最差空間複雜度	根據實現的方式不同而不同

快速排序法一窥