麻烦的青蛙

【题目描述】

青蛙经过农田时的痕迹是一条直线，农田里的植物都在这个农田的二维坐标系的整数格点上，如果某只青蛙经过农田，也就是沿某条直线穿过农田，那么那条直线经过的所有的整数格点上的植物会都会被破坏掉，现在给出所有被破坏的植物的位置，询问哪一只青蛙破坏的植物最多。

【输入描述】

第一行包含两个整数R,C，分别表示在农田的行数和列数(1 <= R,C <= 5000)。第二行包含一个整数N，表示被破坏的植物的数量(3 <= N <= 5000)。下列N行每一行包含2个整数，分别表示此植物所在的行数X(1 <= X <= R)和列数Y(1 <= Y <= C)。每个被破坏的植物只出现一次。

【输出描述】

输出破坏植物最多的青蛙所破坏的植物数量。若不存在，则输出0。

【输入样例】

6 7

14

2 1

6 6

4 2

2 5

2 6

2 7

3 4

6 1

6 2

2 3

6 3

6 4

6 5

6 7

【输出样例】

7