主要总结下java的位运算符的操作。java的位运算符不紧可以提高运行效率,同时也有会意想不到的效果(java.util.ArrayDeque有很好的体现),在后续中会举例说明。
开始说位运算符之前,先简单的复习下补码的知识,然后举个简单的例子说明下计算机中的补码操作(计算机中的加减法)。
补码
计算机进行加减法操作时,都是以补码进行操作的,所以java中的位运算都是以补码进行操作的。正数的补码是其本身,而负数的补码为其反码+1。如下例子。
因为java中int型是4个字节,需要32位,为了写起来和看起来更加直观,这里使用8位来进行模拟。
对于正数2 ,其二进制形式为00000010,其补码也为00000010。
对于负数-2,其二进制形式为10000010,其补码为11111110。
为什么计算机会用补码进行操作,我用十进制来模拟一下。举两个数,一个是a=9145,一个是b=0645。(第一位为符号位,9表示负数,0表示正数)
对于二进制来说,1取反为0,因为1+0=1(比2小1);对于十进制来说,1取反为8,因为1+8=9(比10小1);对于16进制来说,1取反为14,因为1+14=15(比16小1);
所以对于十进制a=9155,他的反码为9844,而其补码为9845(反码+1),对于b,因为是正数,所以补码跟原码一样。所以a+b(补码相加)=9845+0645=10500。因为我们都是四位正数进行相加,所以10500的第一位就要舍去,得到的结果为0500。而0代表的是正数,所以结果就是500;
再举一个例子 比如 a=9645,b=0145(第一位为符号位,9表示负数,0表示正数)
a的补码为9355,b的补码跟原码一样。a+b=9355+0145=9500。所以结果就是-500。
计算机为什么要用补码运算呢,而不是用原码,因为计算机不像人一样,他不会进行减法运算,只是通过一种方式将减法变成了加法运算,也就是所谓的补码。
java的位操作
介绍完了补码,接下来介绍java的位操作(通过补码来进行操作)。
例1 右移操作
5>>1,-5>>1; 结果分别为2,-3;
先分析5>>1,因为5的补码为00000101。右移一位以后为00000010(结果为补码),再求其原码(跟补码一样),结果为2。因为5是正数,所以最高位补0,
再分析-5>>1,因为-5的补码为11111011。右移一位以后为11111101(结果为补码),在求其原码,结果为10000011,转换成十进制为-3。因为-5是负数,所以最高位补1。
例2 无符号右移
5>>>1,-5>>>1;结果分别为2,2147483645
在例1右移操作中,正数移动时,最高位补0,而负数移动时,最高位补1,而对于无符号右移,不管是正数还是负数,移动时最高位都会补0;
5>>>1和例1中类似,直接分析-5>>>1。-5的补码为11111011,无符号右移一位后为01111101,再求其原码(移动后变成了正数,所以原码和补码一致)最后结果为2147483645。
例3 &操作
5&7,5&-7,-5&-7。结果为5,1,-7。
先分析5&7,因为5的补码为00000101,7的补码为00000111;所以两个相与后为00000101,即为5。(&操作即每一位进行操作,都是1的话结果为1)
再分析5&-7,5的补码为00000101,-7的补码为11111001。所以两个相与后为00000001(因为是正数,其原码与补码一致),转换成十进制为1。
再分析-5&-7,-5的补码为11111011,-7的补码为11111001,两个相与后为11111001,因为是负数,所以再求其原码,为10000111,结果为-7。
java的 ’<<‘ 和 ’|‘ 操作与 ’>>‘ 和 ’&‘ 类似,就不在举例说明。
java位操作在JDK中的应用
在java.util包中有一个ArrayDeque类来实现队列的操作。ArrayDeque<E>类中维护了一个E[] elements数组来存储对象。
ArrayDeque类提供了不同的构造方法,其中有一个构造方法可以用来定义elements数组的大小,如下:
public ArrayDeque(int numElements) { allocateElements(numElements); } private void allocateElements(int numElements) { int initialCapacity = MIN_INITIAL_CAPACITY; // Find the best power of two to hold elements. // Tests "<=" because arrays aren't kept full. if (numElements >= initialCapacity) { initialCapacity = numElements; initialCapacity |= (initialCapacity >>> 1); initialCapacity |= (initialCapacity >>> 2); initialCapacity |= (initialCapacity >>> 4); initialCapacity |= (initialCapacity >>> 8); initialCapacity |= (initialCapacity >>> 16); initialCapacity++; if (initialCapacity < 0) // Too many elements, must back off initialCapacity >>>= 1;// Good luck allocating 2 ^ 30 elements } elements = (E[]) new Object[initialCapacity]; }
其中在allocateElements方法中,经过一系列的操作来初试化elements的大小。例如你给个初试化大小为6,经过allocateElements方法后,大小就变了8,。如果是14.则最后的elements的大小为16。最后不论怎样,都会变成2的N次方。
最后主要是说下ArrayDeque的进队和出队。在ArrayDeque类中维护了两个变量,分别是head和tail。分别指向第一个进队的元素和最后一个进队的元素。
如下为入队的方法
public boolean add(E e) { addLast(e); return true; } public void addLast(E e) { if (e == null) throw new NullPointerException(); elements[tail] = e; if ( (tail = (tail + 1) & (elements.length - 1)) == head) doubleCapacity(); //这个方法在后续的博客中讲解,这里先不用管 }
接下的代码为出队的操作
public E pop() { return removeFirst(); } public E removeFirst() { E x = pollFirst(); if (x == null) throw new NoSuchElementException(); return x; }
接下来画图说明下进队和出队时head和tail的变化。
初使时elements数组为空
当插入一个元素时
当弹出一个元素时
当再连续入队6个时,这个时候tail指向了数组的最后一个元素,当再入队一个元素,此时tail应该为8。而tail已经超过了数组的长度,此时经过
(tail = (tail + 1) & (elements.length - 1)
操作,tail又指向了第一个位置。当tail和head指向同一个位置时,此时说明了队列已满,就要扩容了。也就是如下的方法。
doubleCapacity();
如果队列一直不满的话。此时的数组就会不断循环使用。这些操作都是通过位操作来完成的。
主要总结下java的位运算符的操作。java的位运算符不紧可以提高运行效率,同时也有会意想不到的效果(java.util.ArrayDeque有很好的体现),在后续中会举例说明。