题目链接：http://poj.org/problem?id=3009
题意：
题目很复杂，直接抽象化解释了。给你一个w * h的矩形格子，其中有包含一个数字“2”和一个数字“3”，剩下的格子由“0”和“1”组成，目的是计算从“2”走到“3”的最短步数，“1”代表障碍物，“0”代表可以通行。“2”可以往周围四个方向走，如果往某一个方向走，那么停下来的条件是，当这个方向上存在障碍物“1”，且会停在这个障碍物的前一个格子，并会击碎这个障碍物;如果选择的方向上没有障碍物“1”也没有终点“3”，那么就会一直运动下去，直到出界。如果遇到“3”，那么就算一种到达终点的方法。每选择往一个方向运动，就算一步。如果不能到达或者到达的步数大于10,那么就算失败，输出-1.
拿题目给的图再说明下吧～
图a:球可以往上和右运动，往上运动直到遇到障碍物才会停下，如果没有障碍物就会出界;往右运动，走一个格子后就会遇到障碍物，此时球停在第二行第三列，且第二行第四列的障碍物被击碎，变为空白格，即“0”。不能往下运动，因为与球相邻的就存在障碍物“1”,球至少运动一个格子才会击碎阻碍它的障碍物。
图b:球如果往右运动的话，会停在第二行第二列的位置，且第二行第三列的障碍物会被击碎变为空白格。
图c：球可以往上，左，右运动，往上和左会出界，往右会停在第二行第三列的位置，且第二行第四列的障碍物会被击碎。
思路：
求最短步数首先想到的是BFS,无奈BFS无法回溯，即无法恢复之前的状态，所以实现起来过于复杂。然后只好利用DFS了，但是DFS要搜索整个解答树才能找到最优解，好在题目给的限制条件是深度不能大于10,也就是O(410)，1e6的时间复杂度，可以满足题意了。剩下的就是模拟了，注意判断题条件就好，具体看代码吧～
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <cmath>
3 #include <cstdio>
4 #include <cstring>
5 #include <cstdlib>
6 #include <stack>
7 #include <queue>
8 #include <vector>
9 #include <algorithm>
10 #include <string>
11
12 typedef long long LL;
13 using namespace std;
14 const int MAXN = 20;
15 int map[MAXN + 3][MAXN + 3];
16 int stepX[] = {-1, 1, 0, 0};//四个方向：上、下、左、右
17 int stepY[] = {0, 0, -1, 1};
18 int ans;//最短步数
19 int w, h;//w 为宽度(y) ，h为高度(x)，注意下
20 int stX, stY, edX, edY;//开始时“2”的位置和“3”的位置坐标
21
22 int check(int x, int y) {//返回 非2 代表可以往这个方向走 返回 非1 代表会停下来
23 if(map[x][y] == 0 || map[x][y] == 2 ) return 1;
24 else if(map[x][y] == -1 || map[x][y] == 1) return 2;//出界或者有障碍物
25 else return 3;
26 }
27
28 void backtrack(int x, int y, int t) {
29 if(x == edX && y == edY || t > 10) {//到达终点或者深度大于10
30 ans = (t < ans ? t : ans);//更新最短步数
31 }
32 else {
33 for(int i = 0; i < 4; i++) {//往四个方向试探
34 int tx = x, ty = y;
35 if(check(tx + stepX[i], y + stepY[i]) != 2) { //可以往当前方向运动
36 while(check(tx + stepX[i], ty + stepY[i]) == 1) { //没有障碍物 或 未到达终点的话就一直运动下去
37 tx += stepX[i], ty += stepY[i];
38 }
39 if(map[tx + stepX[i]][ty + stepY[i]] == 1) {//遇到障碍物停止运动
40 map[tx + stepX[i]][ty + stepY[i]] = 0;//击碎障碍物
41 t++; //步数加1
42 backtrack(tx, ty, t);//继续从障碍物前一个格子开始走
43 --t; //回溯时恢复现场
44 map[tx + stepX[i]][ty + stepY[i]] = 1;
45 }
46 else if(map[tx + stepX[i]][ty + stepY[i]] == 3) {//遇到终点停止运动
47 t++;
48 backtrack(tx + stepX[i], ty + stepY[i], t);
49 --t;
50 }
51 }
52 }
53 }
54 }
55
56 int main() {
57 while(scanf("%d%d", &w, &h), w || h ) {
58 memset(map, -1, sizeof(map));
59 stX = stY = edX = edY = -1;
60 for(int i = 1; i <= h; i++) {
61 for(int j = 1; j <= w; j++) {
62 scanf("%d", &map[i][j]);
63 if(map[i][j] == 2) stX = i, stY = j; //起点
64 else if(map[i][j] == 3) edX = i, edY = j;//终点
65 }
66 }
67 ans = MAXN;
68 backtrack(stX, stY, 0);
69 printf("%d\n", ans > 10 ? -1 : ans);
70 }
71 return 0;
72 }
时间： 2024-12-21 17:46:03