1008 选数 2002年NOIP全国联赛普及组

1008 选数

2002年NOIP全国联赛普及组

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题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）

注意：可以用记录前驱结点的方法来判重

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=10001;
 7 int a[MAXN];
 8 int tot=0;
 9 int ans[MAXN];
10 int vis[MAXN];
11 int now=1;
12 int n,m;
13 int num;
14 int flag[MAXN];
15 int pd(int n)
16 {
17     for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
18     {
19         if(n%i==0)
20         return 0;
21     }
22     return 1;
23 }
24 void dfs(int p,int ed)
25 {
26     if(p==m)
27     {
28         int maxn=0;
29         for(int i=1;i<=m;i++)
30         {
31             maxn=maxn+ans[i];
32         }
33         if(pd(maxn)==1)
34         {
35             num++;
36         }
37         return ;
38     }
39     for(int i=ed;i<=n;i++)
40     {
41                 ans[now]=a[i];
42                 now++;
43                 flag[i]=1;
44                 dfs(p+1,i+1);
45                 now--;
46                 ans[now]=0;
47                 flag[i]=0;
48     }
49 }
50 int main()
51 {
52     scanf("%d%d",&n,&m);
53     for(int i=1;i<=n;i++)
54     {
55         scanf("%d",&a[i]);
56         tot=tot+a[i];
57     }
58     /*for(int i=2;i<=sqrt(tot);i++)
59     {
60         if(vis[i]==0)
61         {
62             for(int j=i*i;j<=tot;j=j+i)
63             {
64                 vis[j]=1;
65             }
66
67         }
68     }*/
69     dfs(0,1);
70     printf("%d",num);
71     return 0;
72 }