hdu 4067 Random Maze 最小费用最大流

题意： 给出n个点，m条边，入口s和出口t，对于每条边有两个值a，b，如果保留这条边需要花费；否则，移除这条边需要花费b。

题目要求用最小费用构造一个有向图满足以下条件：

1.只有一个入口和出口

2.所有路都是唯一方向

3.对于入口s，它的出度 = 它的入度 + 1

4.对于出口t，它的入度 = 它的出度 + 1

5.除了s和t外，其他点的入度 = 其出度

最后如果可以构造，输出最小费用；否则输出impossible。

思路： 表示建图太神。。给个博客链接：http://www.cppblog.com/y346491470/articles/157734.html，详见代码：

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  file name: hdu4067.cpp
  author : kereo
  create time:  2015年02月09日 星期一 15时01分42秒
*********************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=100+50;
const int MAXN=2500+50;
const int inf=0x3fffffff;
const double eps=1e-8;
const int mod=1000000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define PII pair<int, int>
#define mk(x,y) make_pair((x),(y))
int n,m,edge_cnt,s,t,ans;
int head[N],inq[N],d[N],pre[N],in[N],out[N],A[N];
struct Edge{
    int v,cap,flow,cost,next;
}edge[MAXN<<1];
void init(){
    edge_cnt=0;
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(out,0,sizeof(out));
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int cap,int cost){
    edge[edge_cnt].v=v; edge[edge_cnt].cap=cap; edge[edge_cnt].flow=0;
    edge[edge_cnt].cost=cost; edge[edge_cnt].next=head[u]; head[u]=edge_cnt++;
    edge[edge_cnt].v=u; edge[edge_cnt].cap=0; edge[edge_cnt].flow=0;
    edge[edge_cnt].cost=-cost; edge[edge_cnt].next=head[v]; head[v]=edge_cnt++;
}
bool spfa(int st,int ed,int &flow,int &cost){
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    for(int i=0;i<=ed;i++) d[i]=inf;
    d[st]=0; inq[st]=1; pre[st]=st; A[st]=inf;
    queue<int>Q;
    Q.push(st);
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front(); Q.pop();
        inq[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v,w=edge[i].cost;
            if(edge[i].cap>edge[i].flow && d[v]>d[u]+w){
                d[v]=d[u]+w; pre[v]=i;
                A[v]=min(A[u],edge[i].cap-edge[i].flow);
                if(!inq[v]){
                    inq[v]=1;
                    Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(d[ed] == inf)
        return false;
    flow+=A[ed]; cost+=A[ed]*d[ed];
    int u=ed;
    while(u!=st){
        edge[pre[u]].flow+=A[ed];
        edge[pre[u]^1].flow-=A[ed];
        u=edge[pre[u]^1].v;
    }
    return true;
}
int MinCostFlow(int st,int ed){
    int flow=0,cost=0;
    while(spfa(st,ed,flow,cost)) ;
    ans=flow;
    return cost;
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T,kase=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        printf("Case %d: ",++kase);
        init();
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            int u,v,a,b;
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&a,&b);
            if(a<=b){
                addedge(v,u,1,b-a);
                in[v]++; out[u]++; sum+=a;
            }
            else{
                addedge(u,v,1,a-b);
                sum+=b;
            }
        }
        in[s]++; out[t]++;
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cnt+=in[i];
            addedge(0,i,in[i],0);
            addedge(i,n+1,out[i],0);
        }
        int res=MinCostFlow(0,n+1);
        if(cnt!=ans){
            printf("impossible\n");
            continue;
        }
        printf("%d\n",sum+res);
    }
	return 0;
}