· 来源：http://www.dxy.cn/bbs/thread/6492633#6492633
6楼：
“据我所知，SD反应的是观测值的变异性，其表示平均数的代表性，而SEM是 standard error of mean, 是平均数的抽样误差，反应平均数的抽样准确性，由于真实值是不知道的，统计估计值的准确性无法度量，但利用统计学方法可以度量精确性。试验的误差来源有系统误差和抽样误差（随机误差），系统误差易于克服，抽样误差由许多无法控制的内因和外因，带有偶然性，在试验中即使十分小心也难以消除，但可以通过增加重复数来来降低。 对于重复数少的小样本（n≤30）用mean ± S.E.M.，重复数多的大样本（n＞30）用 mean ± SD。”
· WIKI: https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_error
The standard error of the mean (SEM) is the standard deviation of the sample-mean‘s estimate of a population mean. (It can also be viewed as the standard deviation of the error in the sample mean with respect to the true mean, since the sample mean is an unbiased estimator.) SEM is usually estimated by the sample estimate of the population standard deviation (sample standard deviation) divided by the square root of the sample size (assuming statistical independence of the values in the sample):
where
- s is the sample standard deviation (i.e., the sample-based estimate of the standard deviation of the population), and
- n is the size (number of observations) of the sample.
· 区分“standard deviation”（标准差）和“standard errer”（标准误（差））
标准差：衡量一组数的离散程度，标准误：样本统计量的标准差，是衡量样本抽样的误差的指标。
来源：http://www.zhihu.com/question/21925923
standard deviation是标准差 表示一组数值之间的离散程度
计算公式：
<span style="font-size: 18px;" data-mce-style="font-size: 18px;">&lt;span style="font-size: 18px;" data-mce-style="font-size: 18px;"&gt;&amp;amp;amp;amp;lt;img src="//pic.ikafan.com/imgp/L3Byb3h5L2h0dHAvcGljMS56aGltZy5jb20vMDk1ODc5MzM3NmQ0N2M5MzYxZDRhOWIwODU0MzUzYzRfYi5qcGc=.jpg" data-rawwidth="234" data-rawheight="87" class="content_image" width="234"&amp;amp;amp;amp;gt;&lt;/span&gt;</span>
简单来说就是一组数据的每一个数与该组数据的平均值比较，通过得出来的数值看这组数据的离散程度。比如，全班男同学身高都差不多是1.75m，那么我们可以说这个班的男生身高标准差很小，因为大家都接近平均值就是说数据很集中。可是，五个姚明，十个潘长江组成一组，嗯，这个身高数据很离散，参差不齐，标准差很大....
standard error 是标准误 是样本统计量的标准差
在现实中，我们无法得知总体情况，总是以样本的分布情况去推断总体。比如，我国在校大学生每月伙食费用是多少。对于这个问题，我们不能全国范围统计各大高校每个同学的伙食费，于是，我们就用样本推断总体大概情况以得出我们所需要的数据。比如，抽取我国都东西南北部分高校部分同学的伙食费进行研究。而此时，标准误产生了。它是衡量样本抽样的误差的指标。
再举一个例子说清楚问题。
比如总体是1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总体平均数是：5.5
而甲对总体进行抽样，可能得到 5 8 3 2 平均数是4.5
乙进行抽样，得到 3 7 9 2 平均数5.25
丙抽样，得到 4 6 9 2 4 1 平均数为4.3
丁...............................平均数为x
那么，4.5， 5.25 ，4.3.........x 组成一个新分布，这是一个以样本平均数为分布的，那么这个分布的标准差是什么呢？利用公式，我们可以得出这个分布的标准差，而这个标准差就是标准误。（当然这个分布的统计量有平均数，标准差，方差，相关系数等等。而我们这里以平均数为栗子。）
如果知道总体的标准差，
如果，不知道总体的标准差，用样本的标准差，采用它的无偏估计
简单说就是统计量（样本）的标准差。