洛谷P1141 //bfs求无向图的子连通块大小（多次询问）

http://www.luogu.org/problem/show?pid=1141

多询问题，求无向图的子连通块大小。

直接bfs，读一个搜一个，过60；

100%的点1,000,000个点，100,000次询问，显然是记忆化。

我很弱，最开始开了个数组记录每个点属于的连通块的第一个点的坐标，然后写了一堆，自己都烦。

后来问某大神，似拨开云雾见到了青天。用cnt记录连通块的" 名字 "。

学会了这一招，不代表过了。

我还是读一个点，如果访问过就输出，没访问就dfs，然后每dfs就循环一次，给所有连通块内的点赋值。代码如下

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<string>
 5 #include<cstring>
 6 #include<queue>
 7 #include<cstdlib>
 8 #include<algorithm>
 9 #define for1(i,n,m) for(int i=(n);i<=(m);i++)
10 #define for2(i,n,m) for(int i=(n);i>=(m);i--)
11 using namespace std;
12 int n,cnt=1,m,a[1005][1005],ans[1005][1005],v[1005][1005],f1[4]={0,0,1,-1},f2[4]={-1,1,0,0};
13 struct node
14 {
15     int x,y;
16 };
17 queue <node> q;
18
19 void bfs(int x,int y)
20 {
21
22     q.push({x,y});
23     v[x][y]=cnt;
24     int ans1=0;
25     while(!q.empty())
26     {
27         node e=q.front();
28         q.pop();
29         ans1++;
30         for1(i,0,3)
31         {
32             int x1=e.x+f1[i],y1=e.y+f2[i];
33             if(!v[x1][y1]&&a[x1][y1]==3-a[e.x][e.y]&&x1>0&&y1>0&&x1<=n&&y1<=n)
34             {
35
36                 v[x1][y1]=cnt;
37                 q.push({x1,y1});
38             }
39         }
40     }
41     for1(i,1,n)
42     for1(j,1,n)
43     {
44         if(v[i][j]==cnt)
45             ans[i][j]=ans1;
46
47     }
48     cnt++;
49 }
50
51 int main()
52 {
53     cin>>n>>m;
54     for1(i,1,n)
55     for1(j,1,n)
56     {
57         char ch=getchar();
58         while(ch!=‘1‘&&ch!=‘0‘)
59             ch=getchar();
60         if(ch==‘1‘)
61             a[i][j]=1;
62         if(ch==‘0‘)
63             a[i][j]=2;
64     }
65     for1(i,1,m)
66     {
67         int x,y;
68         cin>>x>>y;
69         if(!v[x][y])
70             bfs(x,y);
71         cout<<ans[x][y]<<endl;;
72     }
73 }

超时代码

自己好蠢，根本没好好用上cnt

超时以后去问那个大神

他说复杂度应该是O(n^2+m)

我一脸懵逼

仔细一看他的代码，感觉自己脑子有泡。

之后开了个 t[ i ] 数组作桶，记录属于 i 的联通块的大小。

一遍dfs，求所有连通块，并且分组，分别记录大小。

最后输出。。。

代码如下

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<string>
 5 #include<cstring>
 6 #include<queue>
 7 #include<cstdlib>
 8 #include<algorithm>
 9 #define for1(i,n,m) for(int i=(n);i<=(m);i++)
10 #define for2(i,n,m) for(int i=(n);i>=(m);i--)
11 using namespace std;
12 int n,cnt=1,m,a[1005][1005],ans[1005][1005],f1[4]={0,0,1,-1},f2[4]={-1,1,0,0};
13 int t[1005000];//用一个桶记录每一组的ans
14 int v[1005][1005];//分组，同一个连通块内的点赋相同的值，用cnt计数，以表示连通块的"名字"
15 struct node
16 {
17     int x,y;
18 };
19 queue <node> q;
20
21 int bfs(int x,int y)
22 {
23
24     q.push({x,y});
25     v[x][y]=cnt;
26     int ans1=0;
27     while(!q.empty())
28     {
29         node e=q.front();
30         q.pop();
31         ans1++;
32         for1(i,0,3)
33         {
34             int x1=e.x+f1[i],y1=e.y+f2[i];
35             if(!v[x1][y1]&&a[x1][y1]==3-a[e.x][e.y]&&x1>0&&y1>0&&x1<=n&&y1<=n)
36             {
37
38                 v[x1][y1]=cnt;
39                 q.push({x1,y1});
40             }
41         }
42     }
43     cnt++;
44     return ans1;
45 }
46
47 int main()
48 {
49     cin>>n>>m;
50     for1(i,1,n)
51     for1(j,1,n)
52     {
53         char ch=getchar();
54         while(ch!=‘1‘&&ch!=‘0‘)
55             ch=getchar();
56         if(ch==‘1‘)
57             a[i][j]=1;
58         if(ch==‘0‘)
59             a[i][j]=2;
60     }
61     for1(i,1,n)
62     for1(j,1,n)
63         {
64             if(!v[i][j])
65             {
66                 int tmp=bfs(i,j);
67                 t[cnt-1]=tmp;
68         }}
69     for1(i,1,m)
70     {
71         int x,y;
72         cin>>x>>y;
73
74         cout<<t[v[x][y]]<<endl;
75     }
76 }