购物单

题目描述

王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：

v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）

请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

输入描述:

输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m

（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q

（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出描述:

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。

输入例子:

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出例子:

2200

#include<stdio.h>

int main()
{
    int M,N;
    int p[60],v[60],m[60],w[60];
    static int dp[3200][60]={0};     //记录最大价值
    static int flag[3200][60]={0};   //用于标记物品是否放入
    int money,i;

    scanf("%d %d",&M,&N);
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&p[i],&v[i],&m[i]);
        w[i]=p[i]*v[i];
    }

    for(money=0;money<=M/10;money++)
    {
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            if((m[i]==0&&flag[money][i]==0)||(m[i]>0&&flag[money][m[i]-1]==1))     //判断是否为主件或者是否为附件且主件已经放入
            {
                if(p[i]>money*10)                 //判断背包是否能放下
                {
                    if(i==0)                      //判断是不是第一件物品
                        dp[money][i]=0;
                    else
                        dp[money][i]=dp[money][i-1];
                }
                else
                {
                    if(i==0)
                    {
                        dp[money][i]=w[i];
                        flag[money][i]=1;
                    }
                    else                          //dp
                    {
                        if(dp[money][i-1]>(dp[money-p[i]/10][i-1]+w[i]))
                        {
                            dp[money][i]=dp[money][i-1];
                        }
                        else
                        {
                            dp[money][i]=dp[money-p[i]/10][i-1]+w[i];
                            flag[money][i]=1;
                        }
                    }
                }
            }
            else  if(m[i]>0)                      //附件且主件未放入的情况
            {
                if((p[i]+p[m[i]-1])>money*10)
                {
                    if(i==0)
                        dp[money][i]=0;
                    else
                        dp[money][i]=dp[money][i-1];
                }
                else
                {
                    if(i==0)
                    {
                        dp[money][i]=w[i]+w[m[i]-1];
                        flag[money][i]=1;         //将附件放入
                        flag[money][m[i]-1]=1;    //对应的主件也需要放入
                    }
                    else
                    {
                        if(dp[money][i-1]>(dp[money-p[i]/10-p[m[i]-1]/10][i-1]+w[i]+w[m[i]-1]))
                        {
                            dp[money][i]=dp[money][i-1];
                        }
                        else
                        {
                            dp[money][i]=dp[money-p[i]/10-p[m[i]-1]/10][i-1]+w[i]+w[m[i]-1];
                            flag[money][i]=1;
                            flag[money][m[i]-1]=1;
                        }
                    }
                }
            }
            else                                   //主件已经放入的情况
                dp[money][i]=dp[money][i-1];

        }
    }

    printf("%d",dp[M/10][N-1]);

    return 0;
}