最短路，也是单源最短路，能够求出从一个点到达其他所有点的最短距离（n是点,m是边E是不确定）
算法有 Dij(O(n2)很稳定) SPFA(O(nE到nm)，据说有很多优化方案，但每种方案又有对应卡你过不去的策略，不建议使用但是据说网络流必须用他) Floyd（O(n3)，内部含有dp思想，平时90%不用）Bellman主要判断是否有负环（O(nm)） Dij+堆（O(mlgm)以后解决最短路常用方法，高效又稳定）
其中Dij主要用于正权图，如果有负环需要用SPFA或Bellman
说一下DIJ
数组定义f[x][y]代表 x到y中间有一条路 （因此双向边的时候一定记着把f[y][x]也设置一下）
Vis[x]代表是否走到x
Dis[x]代表当前到达x的最短距离
DIj的过程其实就是一直找连通块外中，且只经过连通块内的点，距离源点（最开始连通块只有起始节点）最近的点，因为这个点一定不能通过其他点来节约距离，所以这个点相当于求出最短路了，由于这个点也加入连通块了，所以要更新DIs（也就是距离当前连通块最近的点）
很多同学不会判-1，有几种方法
- 初始化是INF，最后判断DIs是否是INF即可
- 如果vis【n】没有更改，说明n没走过，也是-1
- 当函数跑到n以后，直接返回dis[n]，否则返回-1
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1005
int f[MAXN][MAXN];
int dist[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int n;
void dijkstra(int x)
{
int i,j;
memset(vis,true,sizeof(vis));
rep(i,1,n)
dist[i]=f[x][i];
vis[x]=false;
int id;
rep(i,1,n-1)
{
id=-1;
rep(j,1,n)
{
if(vis[j]&&(id==-1||dist[j]<dist[id]))
id=j;
}
if(id==-1)
return ;
vis[id]=false;
rep(j,1,n)
{
if(vis[j]&&dist[id]+f[id][j]<dist[j])
dist[j]=dist[id]+f[id][j];
}
}
}
int main()
{
int m;
while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
{
int a,b,v;
memset(f,INF,sizeof(f));
rep(i,1,m)
{
scanf("%d %d %d",&a,&b,&v);
f[a][b]=min(f[a][b],v);
f[b][a]=min(f[b][a],v);
}
dijkstra(1);
printf("%d\n",dist[n]);
}
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/noncontradiction/p/10161787.html