（参考书籍：2018数据结构 王道考研）
图的定义
图G由定点集V和边集E组成
记为G=(V,E)
其中V(G)为G中顶点的有限非空集
E(G)为G中边（顶点关系）集和
|V|表示G中顶点个数，也称为图的阶
E={ (u , v) | u, v 均为顶点 } |E|表示G中边的条数
注意：图不能为空，边可以为空，但顶点一定非空
有向图
若E为有方向的边（也称为弧），此时图为有向图
记做<u，v > u为弧头 v为弧尾，称为u到v的弧、u邻接到v的弧、v邻接自u的弧
G = (E , V)
E = {1,2,3}
V = {<1, 2>, <1, 3>, <2, 3>, <3, 2>}
无向图
E为无向边 （简称边），则图为无向图
记为（u, v）or （v, u） 此时（u, v）==（v, u） 因为无向
G = (V, E)
V = {1, 4, 5, 6}
E = {(1, 6), (1, 5), (5, 6), (4, 6)}
简单图
满足下列条件：
1.无重复边
2.无顶点到自身的边，上面两个图都是简单图
多重图
与简单图相反：
1.存在重复边
2.允许顶点通过一条边与自己相连
完全图
无向完全图：任意两个点之间存在边
有向完全图：任意两个点之间存在反方向的两条弧
子图
G = (V, E) G‘ = (V‘ , E‘)
V‘ 、E‘ 是 V 、E 的子群那么G‘ 是G 的子图,若V(G‘) = V(G),则G‘为G的生成子图
连通、连通图和连通分量（无向图）
顶点v 到 顶点w 有路径存在，则称v 和 w 是连通的。若图G中任意两个顶点都是连通的，则称G为连通图，否则称为非连通图。
无向图的极大连通子图称为连通分量
极大连通子图：无向图的连通分量，要求子图包含所有的边。
极小连通子图：保持连通，并且边数最少的子图。
强连通图、强连通分量（有向图）
v->w w->v 均由路径，则称这两个顶点是强连通的
若图中任意一对顶点都是强连通的，那么这个图是强连通图
极大连通子图称为该图的强连通分量。
生成树、生成森林（连通图）
连通图的生成树：包含途中全部顶点的一个极小连通子图。
非连通图，连通分量的生成树构成非连通图的生成森林
顶点的度、入度和出度
设e为边（edge）、v为依附于某一顶点的边的条数
无向图：Sum（TD(vi)） = 2e
有向图：TD(v) = ID(v) + OD(v)， sum（ID(vi)）+ sun（OD(vi)） = e
边的权和网
在图中，每条边都可以标上具有某种含义的数值，该数值称为该边的权值
这种边上带有权值的图称为带权图（网）
稠密图、稀疏图
边数很少的图，称之为稠密图。
此时边数目，通常满足：|E| < |V| * log |V|
路径、路径长度和回路
路径：指的是图中顶点到顶点的顶点序列
路径长度：路径上边的数目
回路、环：第一个顶点和最后一个顶点相同的路径
简单路径、简单回路
简单路径：该路径中无重复顶点
简单回路：仅顶点重复，其他顶点无重复
距离
u 到 v 的最短路径
u 到 v 不存在路径 记做 无穷
有向树
有一个顶点的入度为0，其他顶点入度为1的图称作有向树。
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