solved 5
A(签到)
题意：两个人随机得到0或1其中之一数字，每个人都可以猜对方的数字是什么，有一个人猜对就算成功，问最优策略下00，01，10，11四种情况两人的成功概率分别是多少。
题意不明的签到题，题面说两人不能沟通，以为就是两个人随便猜，成功率都是1-0.5*0.5=0.75。结果是两个人可以提前商量好策略，那显然可以其中一个人猜和自己相同的数，另一个人猜和自己不同的数，那么所有的成功率都是100%。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define st first
#define nd second
#define pb push_back
const int N= 1e7+7;
const int inf= 3e3+7;
int main(){
printf("1.00\n1.00\n1.00\n1.00\n");
system("pause");
}
0：48（2A）
B(递推)
题意：求斐波那契数列每一项的平方的连续一段和。
题意不明的签到题，前缀和，注意最后相减之后要加mod再模mod防止出现负数。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define st first
#define nd second
#define pb push_back
const int N= 1e6+7;
const int inf= 3e3+7;
const int mod=192600817;
int get(int a,int b){
return a*4+b+1;
}
LL f[N],F[N];
int main(){
f[1]=f[2]=1;
F[1]=1;
F[2]=2;
for(int i=3;i<=1e5;i++){
f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%mod;
F[i]=f[i]*f[i]%mod;
F[i]+=F[i-1];
F[i]%=mod;
}
int q;
while(cin>>q){
while(q--){
int a,b,c,d;
cin>>a>>b>>c>>d;
//if(get(a,b)==get(c,d))cout<<0<<endl;
if(get(c,d)<get(a,b))cout<<(F[get(a,b)]-F[get(c,d)-1]+mod)%mod<<endl;
else cout<<(F[get(c,d)]-F[get(a,b)-1]+mod)%mod<<endl;
}
}
system("pause");
}
1：37（3A）
C(模拟)
题意：把一个数字变换为他的各数位的平方和，经过若干次变换后这个数可以变成1，则称他为鸽子数，求第K个鸽子数。
记忆化搜索即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define st first
#define nd second
#define pb push_back
const int N= 1e7+7;
const int inf= 3e3+7;
int cnt;
int ans[N],vis[N],mem[N],in[N];
int solve(int x){
if(mem[x]!=-1)return mem[x];
if(x==1)return 1;
if(in[x])return 0;
in[x]=1;
int res=x,now=0;
while(res){
now+=(res%10)*(res%10);
res/=10;
}
mem[x]=solve(now);
in[x]=0;
return mem[x];
}
int main(){
memset(mem,-1,sizeof(mem));
for(int i=1;i<=2e6;i++)if(mem[i]==-1)mem[i]=solve(i);
rep(i,2e6)if(mem[i])ans[++cnt]=i;
int q;
cin>>q;
while(q--){
int k;
cin>>k;
cout<<ans[k]<<endl;
}
system("pause");
}
0：33（1A）
D
E（线性代数）
题意：给出三个点的坐标，以及线性变换后三个点的新坐标（保证三点不共线），多次询问(x,y)经过线性变换后的坐标
F
G(数学)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define st first
#define nd second
#define pb push_back
const int N= 1e7+7;
const int inf= 3e3+7;
const int mod=1000000007;
LL po(LL x){
if(x==0)return 1;
LL res=po(x/2);
if(x&1)return res*res%mod*2%mod;
return res*res%mod;
}
int main(){
LL x;
while(cin>>x){
cout<<(x-1)%mod * (po(x)%mod) %mod +1<<endl;
}
system("pause");
}
1：12（1A）
H
I
J(矩阵快速幂)
题意：f[n]=f[n-1]+2*f[n-2]+n^3，f[1]=1，f[2]=2，求f[n]。
矩阵快速幂裸题
（打了好久...）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define st first
#define nd second
#define pb push_back
const int N=6;
const int inf= 3e3+7;
const int mod=123456789;
LL tmp[N][N];
void multi(LL a[][N],LL b[][N],int n)
{
memset(tmp,0,sizeof tmp);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
for(int k=0;k<n;k++)
tmp[i][j]=(tmp[i][j]+ (b[i][k]%mod*a[k][j]%mod) )%mod;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
a[i][j]=tmp[i][j];
}
LL init[N][N]={
{2,0,0,0,0,0},
{1,0,0,0,0,0},
{27,0,0,0,0,0},
{9,0,0,0,0,0},
{3,0,0,0,0,0},
{1,0,0,0,0,0}
};
LL a[N][N]={
{1,2,1,0,0,0},
{1,0,0,0,0,0},
{0,0,1,3,3,1},
{0,0,0,1,2,1},
{0,0,0,0,1,1},
{0,0,0,0,0,1}
};
LL b[N][N]={
{1,2,1,0,0,0},
{1,0,0,0,0,0},
{0,0,1,3,3,1},
{0,0,0,1,2,1},
{0,0,0,0,1,1},
{0,0,0,0,0,1}
};
LL res[N][N];
void Pow(LL a[][N],LL n)
{
for(int i=0;i<N;i++)
for(int j=0;j<N;j++) res[i][j]=init[i][j],a[i][j]=b[i][j];
while(n)
{
if(n&1)
multi(res,a,N);
multi(a,a,N);
n>>=1;
}
}
int main(){
int q;
cin>>q;
while(q--){
LL n;
cin>>n;
Pow(a,n-2);
cout<<res[0][0]<<endl;
}
system("pause");
}
2：26（2A）
原文地址：https://www.cnblogs.com/xutianshu/p/10545020.html
时间： 2024-10-25 07:16:55