Description
2034年,纪念中学决定修建校庆100周年纪念碑,作为杰出校友的你被找了过来,帮校方确定纪念碑的选址.
纪念中学的土地可以看作是一个长为n,宽为m的矩形.它由n* m个1*1的正方形组成,其中左下角的正方形的坐标为(1,1),右上角的正方形的坐标为(n, m).其中有一些土地已经被用来修建建筑物,每一幢建筑物都可以看做是一个左下角为(x1,y1),右上角为(x2,y2)的矩形.
纪念碑可以看作是一个正方形.校方希望你找出一块最大的正方形区域供他们参考.
Input
每一组数据的第一行包含三个整数n,m和p,分别表示学校的长,宽以及建筑物的数量.
接下来的p行,每行包含四个整数x1,y1,x2,y2,分别表示每一幢建筑物左下角以及右上角的坐标.
Output
输出一个数,表示可能的最大边长.
Sample Input
13 5 88 4 10 44 3 4 410 2 12 28 2 8 42 4 6 410 3 10 412 3 12 42 2 4 2
Sample Output
3
Data Constraint
对于30%的数据,p<=1000.
对于70%的数据,p<=30000.
对于100%的数据,p<=400000,m,n<=1000000.
分析
一看什么矩阵重叠啊什么的先考虑一下扫描线
然后我们用扫描线+线段树维护
扫描线确定横向距离,线段树确定纵向最大空区间
挺好搞的,线段树三个值,一个是从左往右的最大空区间,另一个从右往左,还有一个最大的
更新一下就行,不需要下传标记,因为扫描线迟早会把它去掉
#include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> using namespace std; #define lson (x<<1) #define rson ((x<<1)+1) const int N=1e6+10; struct Seg { int len; int v[3],lz;//left right max }t[4*N]; struct Interval { int y1,y2; }; vector<Interval> add[N],del[N]; int n,m,p; void Update(int x) { if (t[x].lz) { t[x].v[0]=t[x].v[1]=t[x].v[2]=0;return; } if (t[x].len==1) { t[x].v[0]=t[x].v[1]=t[x].v[2]=1;return; } t[x].v[0]=t[lson].v[0]+(t[lson].v[0]==t[lson].len)*t[rson].v[0]; t[x].v[1]=t[rson].v[1]+(t[rson].v[1]==t[rson].len)*t[lson].v[1]; t[x].v[2]=max(t[lson].v[1]+t[rson].v[0],max(t[lson].v[2],t[rson].v[2])); } void Build(int x,int l,int r) { t[x].len=t[x].v[0]=t[x].v[1]=t[x].v[2]=r-l+1; if (l==r) return; int mid=l+r>>1; Build(lson,l,mid);Build(rson,mid+1,r); } void Change(int x,int l,int r,int xl,int xr,int k) { if (xl<=l&&r<=xr) { t[x].lz+=k;Update(x);return; } int mid=l+r>>1; if (xl<=mid) Change(lson,l,mid,xl,xr,k); if (mid<xr) Change(rson,mid+1,r,xl,xr,k); Update(x); } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); for (int i=1,x1,x2,y1,y2;i<=p;i++) scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2),add[x1].push_back((Interval){y1,y2}),del[x2].push_back((Interval){y1,y2}); Build(1,1,m); int l=1,r=1,ans=0; while (r<=n) { for (int i=0;i<add[r].size();i++) Change(1,1,m,add[r][i].y1,add[r][i].y2,1); ans=max(ans,min(t[1].v[2],r-l+1)); if (r-l+1>t[1].v[2]) { for (int i=0;i<del[l].size();i++) Change(1,1,m,del[l][i].y1,del[l][i].y2,-1); l++; } r++; } printf("%d\n",ans); }
原文地址:https://www.cnblogs.com/mastervan/p/10335974.html
时间: 2024-10-30 06:13:38