有效的括号字符串

给定一个只包含三种字符的字符串：（ ，） 和 *，写一个函数来检验这个字符串是否为有效字符串。有效字符串具有如下规则：

1. 任何左括号 ( 必须有相应的右括号 )。
2. 任何右括号 ) 必须有相应的左括号 ( 。
3. 左括号 ( 必须在对应的右括号之前 )。
4. * 可以被视为单个右括号 ) ，或单个左括号 ( ，或一个空字符串。
5. 一个空字符串也被视为有效字符串。

示例 1:

输入: "()"

输出: True

示例 2:

输入: "(*)"

输出: True

示例 3:

输入: "(*))"

输出: True

注意:

1. 字符串大小将在 [1，100] 范围内。

思路

 1 class Solution {
 2     public boolean checkValidString(String s) {
 3         int n = s.length();
 4         if (n == 0) return true;
 5         boolean[][] dp = new boolean[n][n];
 6
 7         for (int i = 0; i < n; i++) {
 8             if (s.charAt(i) == ‘*‘) dp[i][i] = true;
 9             if (i < n-1 &&
10                     (s.charAt(i) == ‘(‘ || s.charAt(i) == ‘*‘) &&
11                     (s.charAt(i+1) == ‘)‘ || s.charAt(i+1) == ‘*‘)) {
12                 dp[i][i+1] = true;
13             }
14         }
15
16         for (int size = 2; size < n; size++) {
17             for (int i = 0; i + size < n; i++) {
18                 if (s.charAt(i) == ‘*‘ && dp[i+1][i+size] == true) {
19                     dp[i][i+size] = true;
20                 } else if (s.charAt(i) == ‘(‘ || s.charAt(i) == ‘*‘) {
21                     for (int k = i+1; k <= i+size; k++) {
22                         if ((s.charAt(k) == ‘)‘ || s.charAt(k) == ‘*‘) &&
23                                 (k == i+1 || dp[i+1][k-1]) &&
24                                 (k == i+size || dp[k+1][i+size])) {
25                             dp[i][i+size] = true;
26                         }
27                     }
28                 }
29             }
30         }
31         return dp[0][n-1];
32     }
33 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/kexinxin/p/10400332.html