题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1011
题意:给定n(<=64)条木棍的长度(<=50),将这些木棍刚好拼成长度一样的若干条木棍,求拼出的可能的最小长度。
思路:经典的DFS剪枝题,这道题的剪枝技巧很关键。
数据不大,可以想到枚举木棍所有可能的长度,然后利用dfs来查找所有可能的搭配情况,dfs的参数len表示当前的木棍长度,rest表示还需要的长度,num表示原始木棍中剩余没有匹配的数量,搜索的终止条件为rest==0&&num==0,但直接这样做还是会超时,这道题有许多的剪枝技巧:
1. 将序列降序排序,方便后面的剪枝。
2. 枚举的范围是[Max,sum/2],其中Max为序列中的最大值,sum为序列和。
3. 可能的长度只能是sum的约数。
4. 深搜时,如果在寻找一条新木棍时使用了剩余木棍中最长的也不能满足条件,则直接返回。因为最长的一根一定要使用,不用的话后面也一直用不到,最终是无法成功匹配的。对应代码中的if(rest==len) break。
5. 深搜时,如果当前木棍刚好使正在凑的木棍形成新木棍,但也不满足条件时,直接返回。比如你现在是3,使用3刚好能凑出一根新木棍,但使用之后后面仍无法满足条件,现在即使后面存在1 2,你使用1 2来凑出剩下的3也一定不能满足条件,因为1 2两条木棍比3更灵活,使用1 2都无法成功的话使用3更无法成功。对应代码if(a[i]==rest) break。
6. 当前木棍长为x,使用x无法满足条件时,则可直接跳过后面所有长为x的木棍。对应代码while(a[i+1]==a[i]) ++i。
AC代码:
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int n,a[70],vis[70],ans; bool cmp(int x,int y){ return x>y; } bool dfs(int len,int rest,int num){ if(!rest&&!num){ ans=len; return true; } if(!rest) rest=len; for(int i=0;i<n;++i){ if(vis[i]) continue; if(a[i]<=rest){ vis[i]=1; if(dfs(len,rest-a[i],num-1)) return true; vis[i]=0; if(rest==len) break; if(a[i]==rest) break; while(a[i+1]==a[i]) ++i; } } return false; } int main(){ while(scanf("%d",&n),n){ int sum=0,flag=0; for(int i=0;i<n;++i){ scanf("%d",&a[i]); sum+=a[i]; } sort(a,a+n,cmp); for(int i=a[0];i<=sum/2;++i){ if(sum%i==0){ memset(vis,0,sizeof(vis)); if(dfs(i,i,n)){ flag=1; break; } } } if(flag) printf("%d\n",ans); else printf("%d\n",sum); } return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/10843742.html