P1131 [ZJOI2007]时态同步树形dp

题目描述

小QQ在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3…1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。

在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。

激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边ee，激励电流通过它需要的时间为t_ete?，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小QQ有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个正整数NN，表示电路板中节点的个数。

第二行包含一个整数SS，为该电路板的激发器的编号。

接下来N-1N−1行，每行三个整数a , b , ta,b,t。表示该条导线连接节点aa与节点bb，且激励电流通过这条导线需要tt个单位时间。

输出格式：

仅包含一个整数VV，为小QQ最少使用的道具次数。

输入输出样例

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输出样例#1：复制

说明

对于40\%40%的数据，N ≤ 1000N≤1000

对于100\%100%的数据，N ≤ 500000N≤500000

对于所有的数据，t_e ≤ 1000000te?≤1000000

树形dp好题

见代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define pb push_back
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=1000000+5;
const int M=2*N;
int head[M],pos;
struct Edge
{
    int nex,to,v;
}edge[M];
void add(int a,int b,int c)
{
    edge[++pos].nex=head[a];
    head[a]=pos;
    edge[pos].to=b;
    edge[pos].v=c;
}
int n,m;
ll ans=0;
int dis[N];
void dfs(int x,int fa)
{
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,x);
        dis[x]=max(dis[x],dis[v]+edge[i].v);
    }

    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==fa)continue;
        ans+=dis[x]-(dis[v]+edge[i].v);
    }
}

int main()
{
    RI(n);
    int root;
    RI(root);
    rep(i,1,n-1)
    {
        int a,b,c;
        RIII(a,b,c);
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    dfs(root,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/bxd123/p/10840545.html

时间： 2024-10-03 19:49:10

P1131 [ZJOI2007]时态同步树形dp

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