希尔伯特空间

欢迎关注我的博客专栏"图像处理中的数学原理详解" 全文目录请见 图像处理中的数学原理详解(总纲) http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48467225 图像处理中的数学原理详解(已发布的部分链接整理) http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48751037 交流学习可加图像处理研究学习QQ群(529549320) 有段时间没继续更新我的"图像处理中的数

$\bf(投影定理)$设$M$为$\bf{Hilbert}$空间$X$的闭线性子空间,则对任意$x\in X$,存在唯一的$x_0\in M$,${x_1} \in {M^ \bot }$,使得$x = {x_0} + {x_1}$ 方法一 $\bf(Riesz表示定理)$设$f$为$\bf{Hilbert}$空间$X$上的连续线性泛函,则存在唯一的$y\in X$,使得对任意的$x\in X$,有$f\left( x \right) = \left( {x,y} \right)$,且$\lef

把时针指向1956年的秋天,在选择高考志愿问题上与同班好友曾心愉(后任复旦大学物理教授)发生分歧.后来,去他家,找他父亲"说理". 曾的父亲曾远荣教授恰好就是我在南京大学数学天文系学习期间的大学老师(泛函分析课程).曾远荣教授(1903-1994)是我国泛函分析领域的带头人(一级教授).他对我说:Von Neumann(1903-1956)是二十世纪的大数学家,是希尔伯特空间公理化的奠基人.从此,Von Neumann的名字与希尔伯特空间在我心中就联系起来了. 什么是"希尔伯

在数学中有许多空间表示,比如欧几里德空间.赋范空间.希尔伯特空间等.这些空间之间有什么关系呢? 首先要从距离的定义说起. 什么是距离呢?实际上距离除了我们经常用到的直线距离外,还有向量距离如Σni=1xi?yi????????√, 函数距离如∫ba(f(x)?g(x))2dx. 曲面距离.折线距离等等,这些具体的距离与距离之间的关系类似于苹果.香蕉等与水果的关系,前面是具体的事物,后面是抽象的概念.距离就是一个抽象的概念,其定义为: 设X是任一非空集,对X中任意两点x,y,有一实数d(x,y)与

想要理解数学空间和希尔伯特空间,我们的思路是: 现代数学-->集合-->线性空间(向量空间)及基的概念-->赋范空间-->內积空间-->希尔伯特空间 于是,我们想要理解希尔伯特空间,首先需要从距离开始,然后说说线性空间,到范数空间,再到內积空间,最后一直到欧式空间,希尔伯特空间和巴拿赫空间. 现代数学最大的特点就是以集合为研究对象,将不同问题的本质抽取出来,变成同一类问题.而集合分为两种:有线性结构的集合(线性空间/向量空间):以及有度量结构的集合(度量空间).要说欧式空间和

http://www.gatsby.ucl.ac.uk/~gretton/coursefiles/RKHS2013_slides1.pdf RKHS: a function space with a very special structure

技术领域 [0001] 该设备成功的制造出可以穿越宇宙空间的机器. [0002] 背景技术 [0003] 四种平行宇宙理论描述的是四种平行宇宙,它们是四种不同形式的平行宇宙,它们共同组成了我们这个世界的所有平行宇宙.平行宇宙,或者叫多重宇宙,是指在我们这宇宙外存在无数个宇宙,它们的物理规律和我们这个宇宙相同也可能不同,有四种类型的平行宇宙. [0004] 第一种,视界之外的宇宙.根据宇宙大爆炸理论,宇宙在不断的膨胀中,我们所能观察到的距离是宇宙诞生130亿年光所传播的距离,也称哈勃空间 ,随着宇

支持向量机(SVM)是一种二分类模型,跟之前介绍的感知机有联系但也有区别.简单来讲,感知机仅仅是找到了一个平面分离正负类的点,意味着它是没有任何约束性质的,可以有无穷多个解,但是(线性可分)支持向量机和感知机的区别在于,支持向量机有一个约束条件,即利用间隔最大化求最优分离超平面,这时,支持向量机的解就是唯一存在的. 首先来看线性可分的支持向量机,对于给定的数据集,需要学习得到的分离超平面为: 以及对应的分类决策函数: 一般而言,一个点距离分离超平面的远近可以表示分类预测的确信程度.如果超平面确定

http://blog.csdn.net/lqhbupt/article/details/32106217 Dahua Lin早在几年前就已经冒尖出来了,现在在MIT攻读博士学位,前途不可限量.他总是有无穷的精力,学习,同时几篇几篇的写paper,几万行几万行的写code,几万字几万字的写blog.他扎实的数学功底和相关知识的功底,以及深睿的洞察和理解问题的能力,注定他将在machine learning和computer vision等相关领域取得大量的成果,甚至是突破性的成果.期待他在这些领