【递归】 放鸡蛋

Sicily1006. 递归：放鸡蛋

Description

把M个同样的鸡蛋放在N个同样的篮子里，允许有的篮子空着不放，问共有多少种不同的放法？（用K表示）5，1，1和1，5，1是同一种分法。

输入：鸡蛋M，篮子N

输出：鸡蛋的放法（降序，不重复）

Sample
input：

1

7
3

Sample
output：

700

610

520

511

430

421

331

322

解题思路：

（参考sicily1004
整数划分：m表示鸡蛋,
n表示篮子数(最深输出栈），depth表示当前放鸡蛋的篮子位置（递归的深度），num数组储存依次放鸡蛋结果.初始化：cin
>> m >> n; num为空;
depth = 0.~\(≧▽≦)/~啦啦啦，反正这里栈就是篮子，篮子就是栈)

1. m
   == 0 时，表示没有鸡蛋可以放，此时输出存储结果，跳回上一个栈。

·若此时栈的深度等于篮子数，则正常输出；

·若此时栈的深度大于篮子数，不合题意不输出；

·若此时站的深度小于篮子数，多余的篮子放0个鸡蛋。

1. m
   > 0 时，首先，第一个篮子可以放i个鸡蛋（其中降序要求i从m到1）

·当处在第0层栈时可直接放i个鸡蛋，num[depth]
= i；

·若当前药房的i个鸡蛋小于等于上一层栈的数，则

这一层栈存放i个鸡蛋num[depth]
= i;

·若当前i大于上一栈（篮子）则跳过不存（因为要满足降序，

且避免重复）

然后，剩下的m-i个鸡蛋继续向下调用栈继续存放直到鸡蛋放完。

图解：

num:

i(1)

……depth=0……

↓放n-i(1)鸡蛋↑(i(1)--)→……

i(1)

i(2)

……depth=1……

↓放n-i(1)-i(2)↑（i(2)--)→……

i(1)

i(2)

i(3)

……depth=3……

↓放0个鸡蛋↑（i(3)--)→……

i(1)

i(2)

……depth=m……

→符合格式就输出否则跳过，返回上一栈↑（i(m)--）

参考代码：

#include<iostream>
usingnamespacestd;
voiddisplay(int*num,intn,intdepth){
inti;
if(depth<=n){
for(i=0;i<depth;i++)
cout<<num[i];
for(;i<n;i++)
cout<<0;
cout<<endl;
}
}
voidfun(intm,intdepth,intn,int*num){
if(m==0){
display(num,n,depth);
}else{
for(inti=m;i>=1;i--){
if(depth==0||i<=num[depth-1]){
num[depth]=i;
fun(m-i,depth+1,n,num);
}
}
}
}
intmain(){
intt,M,N,num[50]={0};
cin>>t;
for(;t>0;t--){
cin>>M>>N;
fun(M,0,N,num);
}
}