【基础算法】位运算-基本运算

上一篇中我们分析了位的定义，这一篇中我们分析一下位的基本运算

1. 移动

左移n位：乘以2的n次方

右移n位：除以2的n次方

（~0）左移n位：在1后面加上n个0 （注：~0不等于1，等于11…11）

x&(~0<<n)：将最右边的n位清零

正数左移右边补0

正数右移左边补0

负数左移右边补1

负数右移左边补1

移动的作用总结：乘2，除2，右n位清零

2. 异或

x^0=x

x^x=0

x^1=~x

x^~x=1

异或的作用总结：取数，清零，取非，清1

3. 且运算

x&0=0

x&1=x

x&x=x

且运算的作用总结：位清零，位取数，取数

4. 或运算

x|0=x

x|1=1

x|x=x

或运算的作用总结：位清1，取数。

5. 取位

先把1左移i位

再把num与i做“与运算”

如果是0返回0，否则返回1

	public static int getBit(int num, int i) {
		i = (1 << i);
		num = num & i;
		if (num == 0)
			return 0;
		return 1;
	}

也可以直接把这个数右移i位后和1做与运算

	public static int getBit2(int num, int i) {
		return (num>>i)&1;
	}

6. 设位

设置第i位的方法：X|00000010 （i=1）

	public static int setBit(int num, int i) {
		i = 1 << i;
		return num | i;
	}

7. 清位

把第i位清0的方法

	public static int clearBit(int num, int i) {
		i = 1 << i;
		i = ~i;
		num = num & i;
		return num;
	}

把最左边位到i位都清0的方法

	public static int clearBitLtoI(int num, int i) {
		i = 1 << i + 1;
		i = i - 1;
		num = num & i;
		return num;
	}

把第i位到第1位都清0的方法

	public static int clearBitItoR(int num, int i) {
		i = 1 << i + 1;
		i = i - 1;
		i = ~i;
		num = num & i;
		return num;
	}

8. 更新位

步骤：清位+设位

	public static int updateBit(int num, int i, int w) {
		int temp = ~(1 << i);
		num = num & temp;
		w = w << i;
		num = num | w;
		return num;
	}

以上8种基本运算非常重要，每一位想要掌握位运算的朋友，上面的基本运算都需要非常熟练的掌握