LeetCode: Maximal Rectangle [085]

【题目】

Given a 2D binary matrix filled with 0‘s and 1‘s, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

【题意】

给定一个由0和1填充的二维矩阵，找一个全是1的最大矩形

【思路】

扫描二维矩阵，凡是扫到值为1的块时候，以当前块为矩形的左上角区块拓展，找最大矩阵。

先找出以每个“1”区块为左上角区块的最大矩形，然后求出最大全局的最大矩形。

以下图为例，我们就看matrix[0][0]，它的值正好是1 ，则以他为左上角的矩形共有3个，如左图所示。其中最大的矩形面积为8，如右图所示的绿色矩形

【代码】

class Solution {
public:

    int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {
        int rows = matrix.size();
        if(rows==0)return 0;
        int cols = matrix[0].size();
        if(cols==0)return 0;

		int maxArea=0;

		for(int i=0; i<rows; i++){
			for(int j=0; j<cols; j++){
				if(matrix[i][j]=='1'){
					//求以该位置为左上角的最大矩形
					int minHeight=INT_MAX;
					int width=0;
					int ti=i;
					while(ti<rows && matrix[ti][j]=='1'){
						width++;
						int height=0;	//求横向高度
						while(j+height<cols && matrix[ti][j+height]=='1')height++;
						//更新最小高度
						if(height<minHeight)minHeight=height;
						//计算当前面积
						int curArea = width*minHeight;
						//更新最大面积
						if(curArea>maxArea)maxArea=curArea;
						ti++;
					}
				}
			}
		}
		return maxArea;
    }
};

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