A
Description
给一个 01 串设为其 S，询问是否存在只出现两次的 01 串 T。
这里的出现定义为存在一串下标 
，满足 
且 
。
Input
一行，一个 01 串
Output
一行，字母 Y 表示存在，N 表示不存在
HINT
1.设串 S 的长度为 n，
。
2.设串 S 的长度为 n，
。
3.设串 S 的长度为 n，
。
4.数据为随机生成。
对于第一部分，打个表骗分。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 char s[5],num0,num1;
6 int main()
7 {
8 scanf("%s",s);
9 int len=strlen(s);
10 for(int i=0;i<len;i++)
11 if(s[i]==‘0‘)num0++;
12 else num1++;
13 if((num0%2&&num1%2)||num0==3||num1==3)printf("N");
14 else printf("Y");
15 return 0;
16 }
对于第二部分，暴力dfs。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 const int N=1<<12;
6 int n,a[15],calc[15][N];
7 char s[15];
8 bool f;
9 int read()
10 {
11 int x=0,f=1;char c=getchar();
12 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(x==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
13 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
14 return x*f;
15 }
16 void dfs(int x,int sum,int num,int k)
17 {
18 sum=sum*2+a[x];
19 if(a[x]||k)k=1;
20 else num++;
21 calc[num][sum]++;
22 for(int i=x+1;i<=n;i++)dfs(i,sum,num,k);
23 }
24 int main()
25 {
26 scanf("%s",s);
27 n=strlen(s);
28 for(int i=0;i<n;i++)a[i+1]=s[i]-‘0‘;
29 for(int i=1;i<=n;i++)dfs(i,0,0,0);
30 int summ=1<<n;
31 for(int i=0;i<=n;i++)
32 for(int j=0;j<summ;j++)
33 if(calc[i][j]==2){f=true;break;}
34 if(f)printf("Y");
35 else printf("N");
36 return 0;
37 }
对于第三部分，注意特判0和1的个数恰好为2的情况。
对于其他情况，若存在形如abcd（a!=b,b==c,c!=d）（即0110或1001）类型的子串，则输出Y。此时T为 b前面的所有数字+b（也是c）+后面的所有数字。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 int n,zero;
6 char s[5010];
7 bool f;
8 int main()
9 {
10 scanf("%s",s+1);
11 n=strlen(s+1);
12 for(int i=1;i<=n;i++)
13 if(s[i]==‘0‘)zero++;
14 if(zero==2||n-zero==2)f=true;
15 for(int i=0;i<n-1;i++)
16 if(s[i]!=s[i+1]&&s[i+1]==s[i+2]&&s[i+2]!=s[i+3])f=true;
17 if(f)printf("Y");
18 else printf("N");
19 return 0;
20 }
B
Description
给长度为 n 的数列 A 和长度为 m 的数列 B，问有多少长度为 m 的数列 C 满足
且
Input
第一行俩整数 n 和 m
第二行 n 个整数 
，表示数列 A
第三行 m 个整数 
，表示数列 B
Output
一个整数，表示满足条件的数列 C 的个数模 
后的值。
HINT
1.
2. 
3. 
对于第一部分，暴力dfs。（不要问我为什么不写dp
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 int n,m,ans,a[55],b[10];
6 int read()
7 {
8 int x=0,f=1;char c=getchar();
9 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(x==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
10 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
11 return x*f;
12 }
13 void dfs(int x,int deep)
14 {
15 if(m-deep>n-x)return;
16 if(deep==m){ans++;return;}
17 for(int i=x+1;i<=n;i++)
18 if(a[i]-a[x]+b[deep]>=0)dfs(i,deep+1);
19 }
20 int main()
21 {
22 n=read();m=read();
23 for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
24 for(int i=1;i<=m;i++)b[i]=read();
25 if(m==1){printf("%d",n);return 0;}
26 for(int i=1;i<m;i++)b[i]=b[i+1]-b[i];
27 for(int i=1;i<=n;i++)dfs(i,1);
28 printf("%d",ans);
29 return 0;
30 }
对于第二、三部分，dp+树状数组。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 const int N=2010;
6 const int mod=1e9+7;
7 int n,m,cnt,ans;
8 int b[N],id[N],num[N],t[N],f[N],g[N];
9 struct node{int w,pos;}a[N];
10 int read()
11 {
12 int x=0,f=1;char c=getchar();
13 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(x==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
14 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
15 return x*f;
16 }
17 bool cmp(node a,node b){return a.w<b.w;}
18 int lowbit(int x){return x&-x;}
19 void insert(int x,int v)
20 {
21 while(x<=n)
22 {
23 t[x]=(t[x]+v)%mod;
24 x+=lowbit(x);
25 }
26 }
27 int query(int x)
28 {
29 int ans=0;
30 while(x)
31 {
32 ans=(ans+t[x])%mod;
33 x-=lowbit(x);
34 }
35 return ans;
36 }
37 int main()
38 {
39 n=read();m=read();
40 for(int i=1;i<=n;i++)
41 a[i].w=read(),a[i].pos=i,f[i]=1;
42 sort(a+1,a+n+1,cmp);
43 for(int i=1;i<=n;i++)
44 if(a[i].w==a[i-1].w)id[a[i].pos]=cnt;
45 else id[a[i].pos]=++cnt,num[cnt]=a[i].w;
46 for(int i=1;i<=m;i++)b[i]=read();
47 for(int i=2;i<=m;i++)
48 {
49 for(int j=1;j<=cnt;j++)
50 {
51 int u=g[j-1];
52 while(u<cnt&&num[u+1]+b[i-1]<=num[j]+b[i])u++;
53 g[j]=u;
54 }
55 memset(t,0,sizeof(t));
56 insert(id[i-1],f[i-1]);
57 for(int j=i;j<=n;j++)
58 {
59 int sum=f[j];
60 f[j]=query(g[id[j]]);
61 insert(id[j],sum);
62 }
63 }
64 for(int i=m;i<=n;i++)ans=(ans+f[i])%mod;
65 printf("%d",ans);
66 return 0;
67 }
C
Description
给一个图，n 个点 m 条双向边，每条边有其长度。n 个点中有 k 个是特殊点，问任意两个特殊点的最短路是多少。
Input
第一行三个整数 n m k
第二行 k 个整数 ，为各个特殊点
接下来 m 行，每行三个整数 x y d，表示 x 到 y 有一条长度为 d 的边
Output
一个整数
HINT
1.
2. 
3. 
4.图为联通图
对于第一部分，Floyd水过。（注意重边和自环）
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 const int inf=0x3f3f3f3f;
6 int n,m,k,x,y,d,t,ans=inf;
7 int dis[305][305];
8 bool f[305];
9 int read()
10 {
11 int x=0,f=1;char c=getchar();
12 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(x==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
13 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
14 return x*f;
15 }
16 int main()
17 {
18 n=read();m=read();k=read();
19 for(int i=1;i<=k;i++)
20 {
21 t=read();
22 f[t]=true;
23 }
24 for(int i=1;i<=n;i++)
25 for(int j=1;j<=n;j++)
26 if(i!=j)dis[i][j]=inf;
27 for(int i=1;i<=m;i++)
28 {
29 x=read();y=read();d=read();
30 dis[x][y]=dis[y][x]=min(dis[x][y],d);
31 if(f[x]&&f[y]&&x!=y)ans=min(ans,dis[x][y]);
32 }
33 for(int k=1;k<=n;k++)
34 for(int i=1;i<=n;i++)
35 for(int j=1;j<=n;j++)
36 if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j] )
37 {
38 dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
39 if(f[i]&&f[j])ans=min(ans,dis[i][j]);
40 }
41 printf("%d",ans);
42 return 0;
43 }
对于第二部分，跑k次SPFA。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 const int N=100010;
6 const int inf=0x3f3f3f3f;
7 int n,m,k,x,y,t,cnt,ans=inf;
8 int first[N],a[N],dis[N],q[N];
9 bool f[N],in[N];
10 struct edge{int next,to,w;}e[N*2];
11 int read()
12 {
13 int x=0,f=1;char c=getchar();
14 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(x==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
15 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
16 return x*f;
17 }
18 void ins(int x,int y,int w){cnt++;e[cnt].to=y;e[cnt].w=w;e[cnt].next=first[x];first[x]=cnt;}
19 void spfa(int S)
20 {
21 memset(in,0,sizeof(in));
22 memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
23 int head=0,tail=1;
24 q[0]=S;in[S]=true;dis[S]=0;
25 while(head!=tail)
26 {
27 int u=q[head++];in[u]=false;
28 if(head>100000)head=0;
29 for(int i=first[u];i;i=e[i].next)
30 {
31 int v=e[i].to;
32 if(dis[u]+e[i].w<dis[v])
33 {
34 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
35 if(f[v])ans=min(ans,dis[v]);
36 if(!in[v]){q[tail++]=v;in[v]=true;if(tail>100000)tail=0;}
37 }
38 }
39 }
40 }
41 int main()
42 {
43 n=read();m=read();k=read();
44 for(int i=1;i<=k;i++)a[i]=read(),f[a[i]]=true;
45 for(int i=1;i<=m;i++)
46 {
47 x=read();y=read();t=read();
48 ins(x,y,t);ins(y,x,t);
49 }
50 for(int i=1;i<=k;i++)spfa(a[i]);
51 printf("%d",ans);
52 return 0;
53 }
对于第三部分，对于每个点，维护以下信息：离它最近的特殊点及路程，离它次近的特殊点及路程（且需保证两个特殊点不同）。最后再扫一遍，用最短路+次短路来更新答案。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 #include<queue>
5 using namespace std;
6 const int N=100010;
7 const int inf=0x3f3f3f3f;
8 int n,m,k,cnt,x,y,w,ans=inf;
9 int a[10010],first[N],fir[N],sec[N],firn[N],secn[N];
10 struct edge{int to,next,w;}e[N*6];
11 struct node
12 {
13 int d,id;
14 bool operator <(const node& x)const{return x.d<d;}
15 };
16 priority_queue<node>q;
17 int read()
18 {
19 int x=0,f=1;char c=getchar();
20 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(x==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
21 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
22 return x*f;
23 }
24 void ins(int x,int y,int w)
25 {
26 cnt++;e[cnt].to=y;e[cnt].w=w;
27 e[cnt].next=first[x];first[x]=cnt;
28 }
29 void dijkstra()
30 {
31 memset(fir,0x3f,sizeof(fir));
32 memset(sec,0x3f,sizeof(sec));
33 for(int i=1;i<=k;i++)
34 {
35 fir[a[i]]=0;firn[a[i]]=a[i];
36 q.push((node){0,a[i]});
37 }
38 while(!q.empty())
39 {
40 node x=q.top();q.pop();
41 if(x.d>fir[x.id])continue;
42 int now=x.id;
43 for(int i=first[now];i;i=e[i].next)
44 {
45 int to=e[i].to;
46 if(firn[now]==firn[to])
47 {
48 if(fir[now]+e[i].w<fir[to])
49 fir[to]=fir[now]+e[i].w,q.push((node){fir[to],to});
50 }
51 else if(fir[now]+e[i].w<fir[to])
52 {
53 sec[to]=fir[to];secn[to]=firn[to];
54 fir[to]=fir[now]+e[i].w;firn[to]=firn[now];
55 q.push((node){fir[to],to});
56 // printf("[fir]%d %d %d [n] %d %d\n",now,to,fir[to],firn[now],firn[to]);
57 }
58 else if(fir[now]+e[i].w<sec[to])
59 {
60 sec[to]=fir[now]+e[i].w;
61 secn[to]=firn[now];
62 // printf("[sec]%d %d %d [n] %d %d\n",now,to,sec[to],secn[now],secn[to]);
63 }
64 }
65 }
66 }
67 int main()
68 {
69 n=read();m=read();k=read();
70 for(int i=1;i<=k;i++)a[i]=read();
71 for(int i=1;i<=m;i++)
72 {
73 x=read();y=read();w=read();
74 ins(x,y,w);ins(y,x,w);
75 }
76 dijkstra();
77 for(int i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,fir[i]+sec[i]);
78 printf("%d",ans);
79 return 0;
80 }
时间： 2024-10-24 00:24:03