数据结构之递归

定义：一个函数直接或间接调用自己

递归需要满足的三个条件:

　　1.递归必须有一个明确的中止条件

　　2.该函数所处理的数据规模必须在递减

　　3.这个转化必须是可解的

循环和递归：

　　递归：

　　　　易于理解

　　　　速度慢，存储空间大

　　循环：

　　　　不易理解

　　　　速度快，存储空间小

举例：

1.求阶乘

　　这一个所知道的信息就是  n! = n * (n-1)!;

　　这个时候，我们可以让程序不停的调用这个方法以便达到这种所谓的结果。

 1 #include <stdio.h>
 2 long sum(long n);
 3 long sum(long n){
 4     long kk = 1;
 5     if(n ==1){
 6         return kk;
 7     }else{
 8         kk = n * sum(n-1);
 9         return kk;
10     }
11 }
12 int main(void){
13     printf("fff   %l\n",sum(32));
14     return 0;
15
16 }

//在程序中需要注意的是：C语言里面没有比较明确的规定long和int的字节数，所以如果大于字节范围就会出现变成零的可能性.

2.1+2+3+..+100 的和

　　PS：这里就不再贴代码与上面概念一致

　　 函数的调用：

　　　　　　当在一个函数的运行期间调用另一个函数时，在运行被调函数之前，系统需要完成三件事：

　　　　　　　　1).将所有的实际参数，返回地址等信息传递给被调函数保存。

　　　　　　　  2）.为被调函数的局部变量(也包括形参)分配存储空间

　　　　　　　　3）.将控制转移到被调函数的入口

　　　　　　从被调函数返回主调函数之前，系统也要完成三件事：

　　　　　　　　1）.保存被调函数的报错结果

　　　　　　　　2）.释放被调函数所占的存储空间

　　　　　　　　3).依照被调函数保存的返回地址将控制转义到调用函数。

3.汉诺塔

　　汉诺塔最主要的就是三个步骤:

　　　　1)将n-1个盘子从A经C移到B

　　　　2）将n从A直接移到C

　　　　3）将n-1个盘子从B经A移到C

 1 #include <stdio.h>
 2
 3 void hannuota(int n,char A,char B,char C){
 4
 5     if(1 == n){
 6         printf("将编号为%d的盘子从%c移到%c\n",n,A,C);
 7     }else{
 8
 9         hannuota(n-1,A,C,B);
10         printf("将编号为%d的盘子从%c移到%c\n",n,A,C);
11         hannuota(n-1,B,A,C);
12     }
13     return;
14 }
15
16
17 int main(void){
18
19     int n;
20     char ch1 = ‘A‘;
21     char ch2 = ‘B‘;
22     char ch3 = ‘C‘;
23     printf("请输入A柱子上面原始有的盘子个数!");
24     scanf("%d",&n);
25     printf("\n");
26     hannuota(n,ch1,ch2,ch3);
27
28     return 0;
29 }

4.走迷宫

递归的应用

1.树和森林就是以递归的方式定义的

　 2.数和图的很多算法就是递归实现的

　 3.很多数学公式就是以递归的方式定义的

　　　　例如：斐波拉基序列：1 1 2 3 5 ...