【阔别许久的博】【我要开始攻数学和几何啦】【高精度取模+同余模定理，*】POJ 2365 The Embarrassed Cryptographer

题意：给出一大数K(4 <= K <= 10^100)与一整数L(2 <= L <= 10⁶)，K为两个素数的乘积(The cryptographic keys are created from the product of two primes)

　　　问构成K的最小素数是否绝对小于L，若是，则输出BAD p，p为最小素数，否则输出GOOD;

分析：从小到大枚举1~10^6内的素数p，while(p<L)时，判断K是否能被p整除，若能则证明构成K的最小素数绝对小于L，反之则大于L；

Tags:1、素数打表

　　　　注意打表时要求最大的素数大于10^6，否则在循环while(p<L)会造成死循环

　　　2、大整数char/string形式输入；

　　　3、所谓同余模定理其最常见的应用就是：(a+b)%n = a%n+b%n;  (a*b)%n=(a%n*b%n)%n;

　　　4、大整数取模算法同样适用于高进制的情况（本题为千进制），注意将K转换为千进制时的优化，否则很容易TLE；本题使用的方法为“局部有序，全局倒序”，即

　　　　K = 12345678910 = [910][678][345][12];这样则可以利用以下方式求得

1 for(int i = 0; i < len; i++)
2 {
3     int pos = (len+2-i)/3-1;
4     kt[pos] = kt[pos]*10+(k[i]-‘0‘);
5 }
6 cnt = (len+2)/3;

1 bool BI_Mod(int x)
2 {
3     int ans = 0;
4     for(int i = cnt-1; i >= 0; i--)
5     {
6         ans = (int)(((LL)ans*1000+kt[i])%x);
7     }
8     return ans;
9 }