六度分离

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。

接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。

除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 110
#define INF 100000000

int graph[MAX][MAX];
bool floyd(int n)
{
	for(int k = 0 ; k < n ; ++k)
	{
		for(int i = 0 ; i < n ; ++i)
		{
			for(int j = 0 ; j < n ; ++j)
			{
				if(graph[i][j]>graph[i][k]+graph[k][j])
				{
					graph[i][j]=graph[i][k]+graph[k][j];
				}
			}
		}
	}
	for(int i = 0 ; i < n ; ++i)
	{
		for(int j = 0 ; j < n ; ++j)
		{
			if(graph[i][j]>7)
			{
				return false ;
			}
		}

	}
	return true ;
}

int main()
{
	int m,n;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		for(int i = 0 ; i <= n ; ++i)
		{
			for(int j = 0 ; j <= i ; ++j)
			{
				graph[i][j] = graph[j][i] = INF ;
			}
			graph[i][i] = 0 ;
		}
		for(int i = 0 ; i < m ; ++i)
		{
			int x ,y ;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			if(x == y)
				continue ;
			graph[x][y] = graph[y][x] = 1 ;
		}
		if(floyd(n))
		{
			puts("Yes");
		}
		else
		{
			puts("No");
		}
	}
	return 0 ;
}