HNU 12961 BitTorrent DP

题意：

　　你在网上下载东西，一个文件存储在一段或者多段里面，问怎么选择能在规定的流量内下载最多的文件数量。每段的大小一样。

思路：

　　习惯了做答案保存在DP数组里的题，做这种答案保存在下标里的题，转不过弯来。开始想过背包，但是一来内存不够，二来时间也不够。

　　其实是这样做的，dp[i][j][0/1]保存枚举到第i个，下载了j个，最后一个是否被下载的最小花费。 最后找花费没超过限制的最大值就好了。

　　最后值得注意的是，最后一段的时候，可能不会被p整除，不要算多了哦。

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <cmath>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <string>
 8 #include <queue>
 9 #include <stack>
10 #include <vector>
11 #include <map>
12 #include <set>
13 #include <functional>
14 #include <cctype>
15 #include <time.h>
16
17 using namespace std;
18
19 const int INF = 1<<30;
20 const int MAXN = 3055;
21
22 int dp[MAXN][MAXN][2]; //dp[i][j][k] 表示取到第i个，取了j个，的时候，第i个取或者不取
23 int a[MAXN];
24 int sum[MAXN]; //前缀和
25 int n, p, l;
26
27 int main() {
28     #ifdef Phantom01
29         freopen("HNU12961.in", "r", stdin);
30     #endif //Phantom01
31
32     while (scanf("%d%d%d", &n, &p, &l)!=EOF) {
33         if (n==0&&p==0&&l==0) break;
34
35         sum[0] = 0;
36         for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
37         for (int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i-1]+a[i];
38         for (int i = 0; i <= n; i++)
39             for (int j = 0; j <= n; j++)
40                 dp[i][j][0] = dp[i][j][1] = INF;
41         dp[0][0][0] = 0;
42
43         for (int i = 1; i <= n; i++) {
44             for (int j= 0; j <= i; j++)
45                 dp[i][j][0] = min(dp[i-1][j][0], dp[i-1][j][1]);
46             for (int j = 1; j <= i; j++)
47                 dp[i][j][1] = min(dp[i-1][j-1][0]-(sum[i-1]/p)*p,
48                                   dp[i-1][j-1][1]-((sum[i-1]+p-1)/p)*p)
49                               + (i==n ? sum[i] : ((sum[i]+p-1)/p)*p);
50         }
51         int ans = 0;
52         for (int i = 0; i <= n; i++)
53             if (dp[n][i][0]<=l || dp[n][i][1]<=l)
54                 ans = max(ans, i);
55         printf("%d\n", ans);
56     }
57
58     return 0;
59 }