程序阅读

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Text;

namespace FindTheNumber

{
　　class Program
　　{
　　　　static void Main(string[] args)
　　　　{
　　　　　　int [] rg =
　　　　　　　　　　{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
　　　　　　　　　　 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};
　　　　　　for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)
　　　　　　{
　　　　　　　　int hit = 0;
　　　　　　　　int hit1 = -1;
　　　　　　　　int hit2 = -1;
　　　　　　　　for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　if ((i % rg[j]) != 0)
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　hit++;
　　　　　　　　　　　　if (hit == 1)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit1 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else if (hit == 2)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit2 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　}
　　　　　　　　if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2))
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　Console.WriteLine("found {0}", i);
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

上述代码用C#编写

问题1：这个程序要找的是符合什么条件的数？

答：程序寻找一个数i，i属于1~2^63-1（9223372036854775807）之间，而i的要求是在rg数组[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31]中存在两个数a和b,a与b相邻，即b=a+1。要求i不能被a和b整除，却可以被数组中另外28个数整除。

问题2：这样的数存在吗？符合这一条件的最小的数是什么？

答：这样的数存在。首先寻找a和b：将数组中的30个数从15处分开，2~15可以在数组中寻找到其2倍的数，所以排除。在剩下的数中，取偶数：16,18,20,22,24,26,28,30，除16因其质因数的特殊性待定外均可排除。而大于16的奇数：17,19,21,23,25,27,29,31，除27的质因数拥有特殊性可以待定，其余数包括其中的质数均可排除。现在有16,27两个数待定，而27左右的数分别为26和28， 都已排除。所以寻找到的a=16，b=17。所以i=（31*29*23*19*13*11*7*5*3*2）*4*9，括号内为i的质因子，要满足需求，还需4和9两个数。上述等式中任意两个数的积都可在数组除a,b以外的28个数中找到。所以最小的i=424716332040。

问题3：在电脑上运行这一程序，你估计多长时间才能输出第一个结果？时间精确到分钟。

答：运行程序所需时间太长，无法计算。

问题4：在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率？

答：关闭其他应用程序，减少CPU占用率。