1033: [ZJOI2008]杀蚂蚁antbuster
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Description
最近，佳佳迷上了一款好玩的小游戏：antbuster。游戏规则非常简单：在一张地图上，左上角是蚂蚁窝，右下角是蛋糕，蚂蚁会源源不断地从窝里爬出来，试图把蛋糕搬回蚂蚁窝。而你的任务，就是用原始资金以及杀蚂蚁获得的奖金造防御塔，杀掉这些试图跟你抢蛋糕的蚂蚁~ 下附一张游戏截图：
为了拿到尽可能高的分数，佳佳设计了很多种造塔的方案，但在尝试了其中的一小部分后，佳佳发现，这个游戏实在是太费时间了。为了节省时间，佳佳决定写个程序，对于每一种方案，模拟游戏进程，根据效果来判断方案的优劣。根据自己在游戏中积累的一些经验，以及上网搜到的一些参数，佳佳猜了蚂蚁爬行的算法，并且假设游戏中的蚂蚁也是按这个规则选择路线： 1、每一秒钟开始的时候，蚂蚁都在平面中的某个整点上。如果蚂蚁没有扛着蛋糕，它会在该点留下2单位的信息素，否则它会留下5单位的信息素。然后蚂蚁会在正北、正南、正东、正西四个方向中选择一个爬过去。
2、选择方向的规则是：首先，爬完一个单位长度后到达的那个点上，不能有其他蚂蚁或是防御塔，并且那个点不能是蚂蚁上一秒所在的点（除非上一个时刻蚂蚁就被卡住，且这个时刻它仍无法动），当然，蚂蚁也不会爬出地图的边界（我们定义这些点为不可达点）。如果此时有多个选择，蚂蚁会选择信息素最多的那个点爬过去。 3、如果此时仍有多种选择，蚂蚁先面向正东，如果正东不是可选择的某个方向，它会顺时针转90°，再次判断，如果还不是，再转90°...直到找到可以去的方向。 4、如果将每只蚂蚁在洞口出现的时间作为它的活动时间的第1秒，那么每当这只蚂蚁的活动时间秒数为5的倍数的时候，它先按规则1~3确定一个方向，面对该方向后逆时针转90°，若它沿当前方向会走到一个不可达点，它会不停地每次逆时针转90°，直到它面对着一个可达的点，这样定下的方向才是蚂蚁最终要爬去的方向。
5、如果蚂蚁的四周都是不可达点，那么蚂蚁在这一秒内会选择停留在当前点。下一秒判断移动方向时，它上一秒所在点为其当前停留的点。 6、你可以认为蚂蚁在选定方向后，瞬间移动到它的目标点，这一秒钟剩下的时间里，它就停留在目标点。 7、蚂蚁按出生的顺序移动，出生得比较早的蚂蚁先移动。 然后，是一些有关地图的信息： 1、 每一秒，地图所有点上的信息素会损失1单位，如果那个点上有信息素的话。 2、 地图上某些地方是炮台。炮台的坐标在输入中给出。 3、 地图的长、宽在输入中给出，对于n * m的地图，它的左上角坐标为（0，0），右下角坐标为（n，m）。蚂蚁洞的位置为（0，0），蛋糕的位置为（n，m）。
4、 你可以把蚂蚁看做一个直径为1单位的圆，圆心位于蚂蚁所在的整点。 5、 游戏开始时，地图上没有蚂蚁，每个点上的信息素含量均为0。 一些有关炮塔的信息： 1、 炮塔被放置在地图上的整点处。 2、 为了简单一些，我们认为这些炮塔都是激光塔。激光塔的射速是1秒/次，它的攻击伤害为d/次，攻击范围为r。你可以认为每秒蚂蚁移动完毕后，塔才开始攻击。并且，只有当代表蚂蚁的圆的圆心与塔的直线距离不超过r时，塔才算打得到那只蚂蚁。 3、 如果一只蚂蚁扛着蛋糕，那么它会成为target，也就是说，任何打得到它的塔的炮口都会对准它。如果蛋糕好好地呆在原位，那么每个塔都会挑离它最近的蚂蚁进行攻击，如果有多只蚂蚁，它会选出生较早的一只。
4、 激光塔有个比较奇怪的特性：它在选定了打击目标后，只要目标在其射程内，塔到目标蚂蚁圆心的连线上的所有蚂蚁（这里“被打到”的判定变成了表示激光的线段与表示蚂蚁的圆有公共点）都会被打到并损d格血，但激光不会穿透它的打击目标打到后面的蚂蚁。 5、 尽管在真实游戏中，塔是可以升级的，但在这里我们认为塔的布局和等级就此定了下来，不再变动。 再介绍一下蚂蚁窝： 1、 如果地图上的蚂蚁不足6只，并且洞口没有蚂蚁，那么窝中每秒会爬出一只蚂蚁，直到地图上的蚂蚁数为6只。 2、 刚出生的蚂蚁站在洞口。 3、 每只蚂蚁有一个级别，级别决定了蚂蚁的血量，级别为k的蚂蚁的血量为int(4*1.1^k)（int(x)表示对x取下整）。每被塔打一次，蚂蚁的血减少d。注意，血量为0的蚂蚁仍能精力充沛地四处乱爬，只有一只蚂蚁的血被打成负数时，它才算挂了。
4、 蚂蚁的级别是这样算的：前6只出生的蚂蚁是1级，第7~12只是2级，依此类推。 最后给出关于蛋糕的介绍： 1、 简单起见，你可以认为此时只剩最后一块蛋糕了。如果有蚂蚁走到蛋糕的位置，并且此时蛋糕没有被扛走，那么这只蚂蚁就扛上了蛋糕。蚂蚁被打死后蛋糕归位。 2、 如果一只扛着蛋糕的蚂蚁走到蚂蚁窝的位置，我们就认为蚂蚁成功抢到了蛋糕，游戏结束。 3、 蚂蚁扛上蛋糕时，血量会增加int（该蚂蚁出生时血量 / 2），但不会超过上限。 整理一下1秒钟内发生的事件： 1秒的最初，如果地图上蚂蚁数不足6，一只蚂蚁就会在洞口出生。接着，蚂蚁们在自己所在点留下一些信息素后，考虑移动。先出生的蚂蚁先移动。移动完毕后，如果有蚂蚁在蛋糕的位置上并且蛋糕没被拿走，它把蛋糕扛上，血量增加，并在这时被所有塔设成target。然后所有塔同时开始攻击。如果攻击结束后那只扛着蛋糕的蚂蚁挂了，蛋糕瞬间归位。攻击结束后，如果发现扛蛋糕的蚂蚁没死并在窝的位置，就认为蚂蚁抢到了蛋糕。游戏也在此时结束。最后，地图上所有点的信息素损失1单位。所有蚂蚁的年龄加1。漫长的1秒到此结束。
Input
输入的第一行是2个用空格隔开的整数，n、m，分别表示了地图的长和宽。第二行是3个用空格隔开的整数，s、d、r，依次表示炮塔的个数、单次攻击伤害以及攻击范围。接下来s行，每行是2个用空格隔开的整数x、y，描述了一个炮塔的位置。当然，蚂蚁窝的洞口以及蛋糕所在的位置上一定没有炮塔。最后一行是一个正整数t，表示我们模拟游戏的前t秒钟。
Output
如果在第t秒或之前蚂蚁抢到了蛋糕，输出一行“Game over after x seconds”，其中x为游戏结束的时间，否则输出“The game is going on”。如果游戏在t秒或之前结束，输出游戏结束时所有蚂蚁的信息，否则输出t秒后所有蚂蚁的信息。格式如下：第一行是1个整数s，表示此时活着的蚂蚁的总数。接下来s行，每行5个整数，依次表示一只蚂蚁的年龄（单位为秒）、等级、当前血量，以及在地图上的位置（a，b）。输出按蚂蚁的年龄递减排序。
Sample Input
8 8
2 10 1
7 8
8 6
5
Sample Output
The game is going on
5
5 1 4 1 4
4 1 4 0 4
3 1 4 0 3
2 1 4 0 2
1 1 4 0 1
HINT
样例说明：
3*5的地图，有1个单次伤害为1、攻击范围为2的激光炮塔，它的位置为（2，2），模拟游戏的前5秒。5秒内有5只蚂蚁出生，都是向东爬行，其中第1~4只在路过（0，2）点时被激光塔伤了1格血。在第5秒的时候，最早出生的蚂蚁按移动规则1~3本来该向东移动，但由于规则4的作用，它在发现向北和向西移动都会到达不可达点后，最终选择了向南移动。
数据说明：
100%的数据满足1 ≤ n,m ≤ 8，s ≤ 20，t ≤ 200,000
非常麻烦的模拟（代码题）
这道题基本就是按照题意把所有情况处理了就可以。
稍微需要想一下的地方是打拿着蛋糕的蚂蚁时，连线上的蚂蚁也会被打到。
这就是直线与圆的关系，直接求出圆心到直线的距离，与圆的半径比较就可以了。（求距离用叉积除以长度）
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#define eps 1e-9
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,s,d,R,l,r,t,cake,fx[5][3],v[10][10],me[10][10];
struct pre
{
int level;
LL blood;
}a[200005];
struct Point
{
int x,y;
}p[25];
struct Ant
{
int x,y,px,py,old,carry,level;
LL blood;
}q[250000];
void Birth()
{
if (r-l+1<6&&!v[0][0])
{
Ant x;
r++;
x.old=x.x=x.px=x.py=x.y=x.carry=0;
x.blood=a[r].blood,x.level=a[r].level;
q[r]=x;
v[0][0]=r;
}
}
bool Judge()
{
for (int i=l;i<=r;i++)
if (q[i].carry&&q[i].x==0&&q[i].y==0)
return true;
return false;
}
bool can(Ant a,int x,int y)
{
if (x<0||y<0||x>n||y>m||v[x][y]||(a.px==x&&a.py==y)) return false;
return true;
}
void Move()
{
for (int i=l;i<=r;i++)
{
int des=-1;
int ma=-1;
int k=0;
if (q[i].carry) k=3;
me[q[i].x][q[i].y]+=(2+k);
for (int j=0;j<4;j++)
{
int x=q[i].x+fx[j][1],y=q[i].y+fx[j][2];
if (!can(q[i],x,y)) continue;
ma=max(ma,me[x][y]);
}
for (int j=0;j<4;j++)
{
int x=q[i].x+fx[j][1],y=q[i].y+fx[j][2];
if (!can(q[i],x,y)) continue;
if (ma==me[x][y])
{
des=j;
break;
}
}
if (des==-1)
{
q[i].px=q[i].x,q[i].py=q[i].y;
if (cake&&q[i].x==n&&q[i].y==m)
{
cake=0;
q[i].carry=1;
LL b=a[6*q[i].level].blood;
q[i].blood=min(b,q[i].blood+(LL)b/2);
}
continue;
}
if ((q[i].old+1)%5==0)
{
while (1)
{
des=(des-1+4)%4;
int x=q[i].x+fx[des][1],y=q[i].y+fx[des][2];
if (can(q[i],x,y)) break;
}
}
int x=q[i].x+fx[des][1],y=q[i].y+fx[des][2];
v[q[i].x][q[i].y]=0;
v[x][y]=i;
if (x==n&&y==m&&cake)
{
cake=0,q[i].carry=1;
LL b=a[6*q[i].level].blood;
q[i].blood=min(b,q[i].blood+(LL)b/2);
}
q[i].px=q[i].x,q[i].py=q[i].y,q[i].x=x,q[i].y=y;
}
}
int dis2(int ax,int ay,int x,int y)
{
return (ax-x)*(ax-x)+(ay-y)*(ay-y);
}
int Cross(Point p,Ant tar,Ant mid)
{
if (dis2(p.x,p.y,mid.x,mid.y)>R*R) return 0;
int abx=tar.x-p.x,aby=tar.y-p.y,acx=mid.x-p.x,acy=mid.y-p.y;
int dot,len,dis;
dot=abx*acx+aby*acy,len=dis2(p.x,p.y,tar.x,tar.y);
if (dot<0) return 0;
else if (dot>len) return 0;
else
{
dis=(p.x-mid.x)*(tar.y-mid.y)-(tar.x-mid.x)*(p.y-mid.y);
return dis*dis*4<=len;
}
}
void Deal_death()
{
int now=r;
while (now>=l)
{
if (q[now].blood<0)
{
if (q[now].carry)
q[now].carry=0,cake=1;
v[q[now].x][q[now].y]=0;
for (int i=now-1;i>=l;i--)
q[i+1]=q[i];
l++;
}
else now--;
}
}
void Attack()
{
if (cake)
{
for (int i=1;i<=s;i++)
{
int mi2=(R+1)*(R+1);
for (int j=l;j<=r;j++)
mi2=min(mi2,dis2(p[i].x,p[i].y,q[j].x,q[j].y));
if (mi2<=(R*R))
{
int x=0;
for (int j=l;j<=r;j++)
if (dis2(p[i].x,p[i].y,q[j].x,q[j].y)==mi2)
{
x=j;break;
}
q[x].blood-=d;
}
}
}
else
{
int x;
for (int i=l;i<=r;i++)
if (q[i].carry)
{
x=i;break;
}
for (int i=1;i<=s;i++)
{
if (dis2(p[i].x,p[i].y,q[x].x,q[x].y)<=R*R)
{
q[x].blood-=d;
for (int j=l;j<=r;j++)
if (j!=x)
q[j].blood-=(Cross(p[i],q[x],q[j])*d);
continue;
}
int mi2=(R+1)*(R+1);
for (int j=l;j<=r;j++)
if (j!=x)
mi2=min(mi2,dis2(p[i].x,p[i].y,q[j].x,q[j].y));
if (mi2<=(R*R))
{
int x=0;
for (int j=l;j<=r;j++)
if (j!=i&&dis2(p[i].x,p[i].y,q[j].x,q[j].y)==mi2)
{
x=j;break;
}
q[x].blood-=d;
}
}
}
Deal_death();
}
void Finish()
{
for (int i=0;i<=n;i++)
for (int j=0;j<=m;j++)
me[i][j]=max(me[i][j]-1,0);
for (int i=l;i<=r;i++)
q[i].old++;
}
void Solve()
{
int over=0;
cake=1;
for (int i=1;i<=t;i++)
{
Birth();
Move();
Attack();
if (Judge())
{
over=i;
break;
}
Finish();
}
if (over)
printf("Game over after %d seconds\n",over);
else
printf("The game is going on\n");
printf("%d\n",r-l+1);
for (int i=l;i<=r;i++)
{
Ant x=q[i];
printf("%d %d %lld %d %d\n",x.old,x.level,x.blood,x.x,x.y);
}
}
double Pow(double a,int n)
{
double base=a,ans=1.0;
while (n)
{
if (n&1) ans*=base;
base*=base;
n>>=1;
}
return ans;
}
void Prepare()
{
for (int i=0;i<=400;i++)
{
LL blood=(LL)(4*Pow(1.1,i+1));
for (int j=i*6+1;j<=i*6+6;j++)
a[j].level=i+1,a[j].blood=blood;
}
memset(me,0,sizeof(me));
fx[0][1]=fx[2][1]=0,fx[0][2]=1,fx[2][2]=-1;
fx[1][2]=fx[3][2]=0,fx[1][1]=1,fx[3][1]=-1;
}
int main()
{
l=1;
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%d%d%d",&s,&d,&R);
for (int i=1;i<=s;i++)
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y),v[p[i].x][p[i].y]=250000;
scanf("%d",&t);
Prepare();
Solve();
return 0;
}
感悟:
WA了无数次：
1.如果蚂蚁无法移动也需要判断是否拿到蛋糕
2.忘记给拿到蛋糕的蚂蚁加血