[博弈dp] hdu 4778 Gems Fight

给出g种颜色的宝石，然后有B个背包，S代表到时候每种颜色的宝石凑齐S个能变成一个魔法石
然后B行数输入，每个包里有哪些宝石
然后A,B轮流拿包，每个包只能拿一次，拿出包把宝石放地上。
如果能变成魔法石则拿走魔法石，下一次还这个人拿包，没变成则换人。
魔法石的个数就是获得分数，问两人最优的时候分差是多少。
思路：
只有21个包，状压dp。
然后发现不管顺序如何 最后构成的魔法石的个数是一定的。
然后在不同的二进制状态下，所剩在地面上的宝石是一定的。
那么就可以dp[i] 代表i这个状态下 先手取所获得的最多得分。
dp[(1<<B)-1] 则是先手的答案了
然后已知构成魔法石数sum
则答案就是  dp[(1<<B)-1]-（sum-dp[(1<<B)-1]）
每次只要枚举取拿个包 然后保留最大值

代码:

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1. #include"cstdlib"
2. #include"cstdio"
3. #include"cstring"
4. #include"cmath"
5. #include"queue"
6. #include"algorithm"
7. #include"iostream"
8. #define inf 99999999
9. using namespace std;
10. int bag[22][12],c[12];
11. int dp[1<<22];
12. int g,n,s;
13. int dfs(int x,int sum,int used[])
14. {
15. if(x==0||sum==0) return 0;
16. if(dp[x]!=inf) return dp[x];
17. int ans=0,mark[12];
18. memset(mark,0,sizeof(mark));
19. for(int i=0; i<n; i++)
20. {
21. int pp=0;
22. if(x&(1<<i))
23. {
24. int tep=x^(1<<i),cnt=0;
25. for(int j=0; j<g; j++)
26. {
27. mark[j]=used[j]+bag[i][j];
28. cnt+=mark[j]/s;
29. mark[j]%=s;
30. }
31. if(cnt>0) pp=cnt+dfs(tep,sum-cnt,mark);  //构成魔法石继续取
32. else pp=sum-dfs(tep,sum,mark);         //换人了  得到的就是别人剩下的
33. ans=max(ans,pp);
34. }
35. }
36. return dp[x]=ans;
37. }
38. int main()
39. {
40. while(scanf("%d%d%d",&g,&n,&s),(g+n+s))
41. {
42. memset(bag,0,sizeof(bag));
43. memset(c,0,sizeof(c));
44. for(int i=0; i<n; i++)
45. {
46. int x;
47. scanf("%d",&x);
48. while(x--)
49. {
50. int y;
51. scanf("%d",&y);
52. bag[i][y-1]++;
53. c[y-1]++;
54. }
55. }
56. int sum=0;
57. for(int i=0; i<g; i++) sum+=c[i]/s;  //统计能构成多少个魔法石
58. for(int i=0; i<(1<<n); i++) dp[i]=inf;
59. int used[12];
60. memset(used,0,sizeof(used));
61. int ans=dfs((1<<n)-1,sum,used);
62. printf("%d\n",ans-(sum-ans));
63. }
64. return 0;
65. }