【BZOJ-1455】罗马游戏 可并堆 （左偏树）

1455: 罗马游戏

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Description

罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏。 他的军队里面有n个人，每个人都是一个独立的团。最近举行了一次平面几何测试，每个人都得到了一个分数。 皇帝很喜欢平面几何，他对那些得分很低的人嗤之以鼻。他决定玩这样一个游戏。 它可以发两种命令： 1. Merger(i, j)。把i所在的团和j所在的团合并成一个团。如果i, j有一个人是死人，那么就忽略该命令。 2. Kill(i)。把i所在的团里面得分最低的人杀死。如果i这个人已经死了，这条命令就忽略。 皇帝希望他每发布一条kill命令，下面的将军就把被杀的人的分数报上来。（如果这条命令被忽略，那么就报0分）

Input

第一行一个整数n（1<=n<=1000000）。n表示士兵数，m表示总命令数。 第二行n个整数，其中第i个数表示编号为i的士兵的分数。（分数都是[0..10000]之间的整数） 第三行一个整数m(1<=m<=100000) 第3+i行描述第i条命令。命令为如下两种形式： 1. M i j 2. K i

Output

如果命令是Kill，对应的请输出被杀人的分数。（如果这个人不存在，就输出0）

Sample Input

5
100 90 66 99 10
7
M 1 5
K 1
K 1
M 2 3
M 3 4
K 5
K 4

Sample Output

10
100
0
66

HINT

Source

Solution

可并堆裸题

三个性质：

[性质1] 节点的键值小于或等于它的左右子节点的键值。

[性质2] 节点的左子节点的距离不小于右子节点的距离。

[性质3] 节点的左子节点右子节点也是一颗左偏树。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define maxn 1000010
int d[maxn],son[maxn][2],a[maxn],n,fa[maxn],m;
bool dead[maxn];
int find(int x)
{
    if (fa[x]==x) return x; else return fa[x]=find(fa[x]);
}
int merge(int x,int y)
{
    if (!x) return y;
    if (!y) return x;
    if (a[x]>a[y]) swap(x,y);
    son[x][1]=merge(son[x][1],y);
    if (d[son[x][1]]>d[son[x][0]]) swap(son[x][0],son[x][1]);
    d[x]=d[son[x][1]]+1;
    return x;
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1; i<=n; i++) a[i]=read();
    for (int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;
    m=read(); d[0]=-1;
    for (int i=1; i<=m; i++)
        {
            char opt[5]; int x,y; scanf("%s",opt);
            if (opt[0]==‘M‘)
                {
                    x=read(),y=read(); int fx=find(x),fy=find(y),rt;
                    if (dead[x]||dead[y]) continue;
                    if (fx!=fy)
                        rt=merge(fx,fy),fa[fx]=fa[fy]=rt;
                }
            if (opt[0]==‘K‘)
                {
                    x=read(); int fx=find(x);
                    if (dead[x]) {puts("0");continue;}
                    dead[fx]=1; printf("%d\n",a[fx]);
                    fa[fx]=merge(son[fx][0],son[fx][1]);
                    fa[fa[fx]]=fa[fx];
                }
        }
    return 0;
}