hdu 3466 排序01背包

也是好题，带限制的01背包，先排序，再背包

这题因为涉及到q，所以不能直接就01背包了。因为如果一个物品是5 9，一个物品是5 6，对第一个进行背包的时候只有dp[9],dp[10],…,dp[m]，再对第二个进行背包的时候，如果是普通的，应该会借用前面的dp[8],dp[7]之类的，但是现在这些值都是0，所以会导致结果出错。于是要想到只有后面要用的值前面都可以得到，那么才不会出错。设A:p1,q1 B:p2,q2，如果先A后B，则至少需要p1+q2的容量，如果先B后A，至少需要p2+q1的容量，那么就是p1+q2 > p2+q1，变形之后就是q1-p1 < q2-p2。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=550;
 7 struct Node
 8 {
 9     int p,q,v;
10 }node[MAXN];
11 int dp[5500];
12 bool cmp(Node a,Node b)//按照 q-p 从小到大排序
13 {
14     return a.q-a.p < b.q-b.p;
15 }
16 int main()
17 {
18     int n,m;
19     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
20     {
21         for(int i=0;i<n;i++)
22           scanf("%d%d%d",&node[i].p,&node[i].q,&node[i].v);
23         sort(node,node+n,cmp);
24         memset(dp,0,sizeof(dp));
25         for(int i=0;i<n;i++)
26           for(int j=m;j>=node[i].q;j--)
27             dp[j]=max(dp[j],dp[j-node[i].p]+node[i].v);
28         printf("%d\n",dp[m]);
29     }
30     return 0;
31 }