NYOJ -20-吝啬的国度

吝啬的国度

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难度：3

描述在一个吝啬的国度里有N个城市，这N个城市间只有N-1条路把这个N个城市连接起来。现在，Tom在第S号城市，他有张该国地图，他想知道如果自己要去参观第T号城市，必须经过的前一个城市是几号城市（假设你不走重复的路）。

输入第一行输入一个整数M表示测试数据共有M(1<=M<=5)组
每组测试数据的第一行输入一个正整数N(1<=N<=100000)和一个正整数S(1<=S<=100000)，N表示城市的总个数，S表示参观者所在城市的编号
随后的N-1行，每行有两个正整数a,b(1<=a,b<=N)，表示第a号城市和第b号城市之间有一条路连通。输出每组测试数据输N个正整数，其中，第i个数表示从S走到i号城市，必须要经过的上一个城市的编号。（其中i=S时，请输出-1）样例输入

1
10 1
1 9
1 8
8 10
10 3
8 6
1 2
10 4
9 5
3 7

样例输出

-1 1 10 10 9 8 3 1 1 8

之所以特别的记录下这道题，源于作为小菜的我，发现我一直认为需要BFS的题被大神用很简单的代码搞定，并且时间内存皆远远胜之。

花了半个多小时，才理解了大神的思路，真是太妙了！

剖析题意，从输入数据中可以得到各个城市之间的无向图（因为双向），而我们需要得到的是一个以ｓ城市为起点的有向图。

我们用ｍｐ[ｉ]来表示从ｓ到ｉ号城市必须经过的上一个城市编号。

为了更形象的描述，我们在这里　将　mp[a]=b  称为　ｂ指向ａ　　显然，每个节点智能被一个城市指向（否则无法保存嘛）

初始化　ｍｐ[i]=0;

则对于每组边的两节点　ａ,b

　　　　 若ｍｐ[b]=0,即无城市指向ｂ，则令ａ指向ｂ：mp[b]=a

　　　　　若ｍｐ[b]!=0, 即已经有城市指向ｂ，那么，这时当然要将ｂ指向ａ，即ｍｐ[a]=b;

　　　　　　　　　　然而，我们并不知道是否有城市指向ａ，若有　则ｍｐ[a]!=0 ,上述操作会将此值覆盖

　　　　　　　　　　所以，在此之前，我们需要将所有指向ａ的城市节点，方向调换，即若ｔ指向ａ，则改为ａ指向ｔ

　　　　　　　　　　同时，再以ｔ为起始递归下去，这样就可以让已ａ为起点的一系列有向线路全部转换方向，实现１８０转弯。

　　　　　经过上述操作我们已经得到一个有向图，但仍然不能满足题目要求，因为起点是ｓ，故每个有向线路的起点必然是由ｓ开始的，

　　　　　　所以，我们对ｓ点，进行上述的递归操作，此时，任务完成，所有的有向路都是已ｓ点为出发点的了。

代码如下：

 1 ＃include<string.h>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<stdlib.h>
 4
 5
 6 int m,n,s,mp[100005];
 7
 8 void def(int s)
 9 {
10     int t=mp[s];
11     if(t!=0)
12     {
13         def(t);
14         mp[t]=s;
15     }
16 }
17
18 int main(void)
19 {
20     scanf("%d",&m);
21     while(m--)
22     {
23         int a,b;
24         scanf("%d%d",&n,&s);
25         memset(mp,0,sizeof(int)*n+1);
26         for(int i=1;i<n;i++)
27         {
28             scanf("%d%d",&a,&b);
29             if(mp[a]==0)
30             {
31                 mp[a]=b;
32             }
33             else
34             {
35                 def(b);
36                 mp[b]=a;
37             }
38         }
39         def(s);
40         mp[s]=-1;
41         for(int i=1;i<=n;i++)
42         {
43             printf("%d ",mp[i]);
44         }
45         printf("\n");
46     }
47     return 0;
48 }